新星2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图：∠A＝50°，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，∠P＝20°，则∠C＝（　　）

A.20° B.15° C.5° D.10°

2、方程2x2+1＝3x的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A．2 和 3

B．2 和﹣3

C．2 和﹣1

D．2 和 1

3、已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为（　　）

A．3

B．﹣3

C．﹣2

D．2

4、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式中计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BOC＝110°，则∠BDC＝（　　）

A．55°

B．70°

C．80°

D．125°

7、如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．若sin∠DFE＝，则tan∠EBC的值为（　　）

A. B. C. D.

8、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）

A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或7

9、化简m3+m3的结果等于（　　）

A.  B.  C.  D.

10、若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、= ．

12、三角形中，，，，将三角形向右平移个单位长度，使点恰好落在轴上，则，的对应点、的坐标分别为_______．

13、已知，如图和是的两条高，交于点F，，，，则的长为 _____．

14、若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是_______

15、两个最简二根式与相加得，则______．

16、如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为   ．

17、（1）化简：  ；  （2）若二次函数y＝x2+（c﹣1）x﹣c的图象与横轴有唯一交点，求c的值．

18、为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶测得处的俯角为，处的俯角为，乙在山下测得，之间的距离为100米．已知，，在同一水平面的同一直线上，求山高（结果保留根号）．

19、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

（1）若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

20、我们把图1称为一个基本图形，显然这个基本图形中有6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移、叠加，这样得到图2，图3…（如图所示）

（1）观察图形，完成如表：

（2）根据以上规律猜想，图形n中共有多少个矩形（用含n的代数式表示）？

21、二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC，求二次函数的解析式．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E为边AB上一点，ED=CD，以CE为直径作⊙O，交BC于点F．

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．

23、计算：．

24、