阿勒泰地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、要使分式有意义，x的值为（ ）

A．x≠2；

B．x≠-2；

C．-2＜x＜2；

D．x≠2且x≠-2；

2、在、、、、中，最简二次根式的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、关于x的分式方程＋＝－2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数a的和为(  )

A. －16   B. －12   C. －10   D. －6

4、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，Rt△ABC的直角顶点C在⊙O上滑动，且各边与⊙O分别交于点D，E，F，G，若，，的度数比为2：3：5，BE＝BF，则∠A的度数为（ ）

A．30°

B．32°

C．34°

D．36°

6、已知，那么a等于（       ）

A．4

B．2

C．16

D．±4

7、点P（－3，2）关于轴对称的点的坐标是（　　）

A. （3，2）   B. （－3，－2）   C. （3，－2）   D. （2，－3）．

8、同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程根的情况是（    ）

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．不能确定

11、如图，正方形的边长为18，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为．若，则线段=________,=________．

12、在直线y=x+2上，到y轴距离为2个单位长度的点的坐标为____________．

13、如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．

14、一副直角三角板位置如图所示，∠A＝45°，∠M＝30°，若O为AC中点，CD＝1，AE＝3，连接DE，则DE的长为_____．

15、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

16、我们规定运算符号“”的意义是；当时，；当时，，其它运算符号的意义不变，计算：_____．

17、在二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

（1）求这个二次函数的表达式及m的值；并利用所给的坐标网格，画出该函数图象；

（2）将这个二次函数向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求平移后的函数解析式．

18、已知与相交于点，，，，且与相似，求的长．

19、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点成为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图．

(1)在图①中，在AC上找一点D，使；

(2)在图②中，在AC上找一点E，使；

(3)在图③中，在内部找一点F，使．

20、为发挥全国文明城市的模范带头作用，某校响应市文明办开展“文明走进校园”知识竞赛活动，从九年级650人中抽取部分同学的成绩，绘制成如下的信息图表：

另外，从学校信息处反馈，本次竞赛的优秀率（80≤x≤100）达到54%，根据以上信息，回答下面问题：

(1)补充完整条形统计图，并写出a＝                 ，样本容量为                                     ．

(2)请你估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）的人数；

(3)若从成绩优秀的学生中抽取4人（包括李想同学）参加市级比赛，按市级比赛要求，分为两轮，第一轮4人参加笔试取最高分，第二轮除最高分获得者外从剩下3人中抽取1人进行演讲，求李想同学被抽中演讲的概率．

21、宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一．

（1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）

（2）该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段．已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？

（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%．2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升．若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数．

22、解下列方程或方程组：

（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1

（2）

23、已知在四边形中，作交于O点且，交于点E，连接，，．求证：四边形为矩形．

24、已知，当时，；当时，． 求出k，b的值；