铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（   ）

A. ﹣   B. 或-   C. 2或-   D. 2或或-

2、如图，中，，，BD平分交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（       ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， =，若AE=1，则EC=（  ）

A．2 B．3 C．4 D．6

6、如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是   (   )

A. c＜0 B. a-b＞0 C. c-b＜0 D. a-c＞0

7、下列各数中最小的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

B．如果a＝b，那么

C．如果，那么a＝b

D．如果a2＝3a，那么a＝3

9、在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数，用配方法化为的形式是______．

12、如图，中，边上的高，点在上，且，点在上，过点作交于点，当点在高上移动时，点可左右移动的最大距离是__________．

13、分解因式：_________

14、如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是_________．

15、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．

16、规定，若，则_______________．

17、如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．

18、计算：20140+﹣（）﹣1+（﹣1）3．

19、长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)．

(1)请写出A,B,C,D四点的坐标；

(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积．

20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标．

21、用反证法证明:如果两个整数的积是偶数那么这两个整数中至少有一个是偶数．

22、如图，在中，，，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请证明你的结论．

23、计算：．

24、为了解某校1200名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（单位：分钟），将有关数据统计整理如下图表．请根据图表中所提供的信息，解答下列问题：

（注：每组数据包括最小值，不包括最大值）

(1)a＝_________，b＝_________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)估计该校平均每天课外阅读时间少于35分钟的学生有多少人？