龙岩2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、   2020的相反数是（　　）

A.2020 B.﹣2020 C. D.

2、某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．180元

B．200元

C．225元

D．259.2元

3、如图，直线，平分，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的倒数是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某种细胞的直径是0.00000085米，将其用科学记数法表示为 (       )

A．8.5×10-8

B．8.5×10-7

C．0.85×10-7

D．85×10-8

7、在平面直角坐标系中，点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图是合肥某天的气温变化曲线，则这天合肥市的气温日温差是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知满足方程组，则的值为（　　）

A.10 B.8 C.6 D.﹣2

10、在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、化简：_____．

12、如图，的周长为8，与相切于点D，与的延长线相切于点E，与的延长线相切于点F，则的长为_____．

13、4的倒数是 ．

14、“的倍与的和是非负数”用不等式表示为__________．

15、已知，如图，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为_________．

16、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，与双曲线在第一象限的分支交于点A，且AB=BC，则k 等于__．

17、在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，

（1）△ABC的面积为 ；

（2）△ABC的形状为 .

18、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：

解答下列问题：

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)表格中m的值等于　 　；

(3)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(4)将这个函数的图象向右平移2个单位长，向上平移1个单位长，写出平移后的二次函数解析式．

19、在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．

（1）若m＝4，n＝3，直接写出点C与点D的坐标；

（2）点C在直线y＝kx（k＞1且k为常数）上运动．

①如图1，若k＝2，求直线OD的解析式；

②如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2OA，求k的值．

20、如图，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.

(1)求证：AC＝BA.

(2)△ABC是什么三角形？请说明理由．

(3)如果AM⊥BC，那么AM＝BC吗？请说明理由．

21、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．

（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．

（3）连接，与是否平行？为什么？

22、已知分式：，．．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？

23、如图所示，李明和王丽家分别位于公路CD两侧的A，B处，星期天王丽要去为李明送书，他两人约定在公路CD边上见面．李明骑自行车，王丽步行，为节省时间，他们见面的地点定在距离王丽家最近的点E

(1)请你利用所学过的知识，画图确定点E的位置并写出画图依据；

(2)出门前李明发现自行车坏了，临时决定也步行前往，为节省时间，他们约定在距离他两家距离之和最小的F处见面，请你画出图形，确定点F的位置并写出画图依据．

24、为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析．（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A．x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100）

下面给出了部分信息：

七年级C等中全部学生的成绩为：86，87，83，89，84，89，86，89，89，85．

八年级D等中全部学生的成绩为：92，95，98，98，98，98，100，100，100，100．

七、八年级抽取的学生知识竞寨成绩统计表

七年级抛取的学生知识竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a，b，c，m的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七年级的1800名学生和八年级的2500名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．