淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列正比例函数中，其图象恰好经过点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知两点在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示则下列结论中正确的个数是（　　）

①ab＞0；②a+2b＝0；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根．

A．4

B．3

C．2

D．1

4、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

5、设，下列变形正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，是的弦，半径为，，则弦的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度

C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度

8、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（       ）

A．有两个相等实数根

B．有两个不相等实数根

C．没有实数根

D．有一个实数根

10、方程的解是，则a等于（       ）

A．-8

B．0

C．2

D．8

11、如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝______°．

12、若，则＝________．

13、因式分解：________．

14、已知，，则_______．

15、小明将展开后得到；小丽将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为__________．

16、为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为________．

17、某社区文化广场修建了一个人工喷泉，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口为A，喷水口A距地面，喷出水流的轨迹是抛物线．水流最高点P到喷水枪所在直线的距离为，水流落地点C距离喷水枪底部B的距离为．以B为原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．

(1)求出水柱最高点P到地面的距离．

(2)在线段上到喷水枪所在直线的距离为处放置一物体，为避免物体被水流淋到，物体的高度应小于多少米？请说明理由．

18、如图，为的直径，与相切于点，连接交于点．

（1）求证：；

（2）若点为的中点，连接交于点，若，，求的长．

19、某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生数为__人；

（2）图表中的a、b、c的值分别为__，__，__；

（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多__人；

（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．

  四月日人均诵读时间的统计表

三月日人均诵读时间的频数分布直方图

20、2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学”精神．某重点中学初级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长配合情况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和“不太严格”四类．年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

接着，年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测．两周后，年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测．

[整理、描述数据]

以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测(满分均为分)情况：

[分析数据]：

请根据调查的信息

（1）本次参与调查的学生总人数是___，并补全条形统计图；

（2）计算____，____，并请你估计全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于分的人数；

（3）根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．

21、计算（1）

（2）．

22、如图AE＝BD，AC＝DF，BC＝EF，求证：∠A＝∠D．

23、在平面直角坐标系中，已知，.

（1）如图1，求的值.

（2）把绕着点顺时针旋转，点、旋转后对应的点分别为、.

①当恰好落在的延长线上时，如图2，求出点、的坐标.

②若点是的中点，点是线段上的动点，如图3，在旋转过程中，请直接写出线段长的取值范围.

24、计算：