菏泽2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（ ）条对角线。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2、多项式2x³－5x²＋x－1与多项式3x³＋（2m－1）x²－5x＋3的和不含二次项，则m＝（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、下列根式中能与合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　）

A．1分米

B．4分米

C．3分米

D．1分米或7分米

5、某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（       ）

A．景点离亮亮的家180千米

B．10时至14时，小汽车匀速行驶

C．小汽车返程的速度为60千米/时

D．亮亮到家的时间为17时

6、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（  ）

A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交

7、下列方程：①；②（为常数，且）；③；④；⑤．其中，分式方程有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、菱形和矩形都具有的性质是（       ）

A．对角线互相垂直

B．对角线长度相等

C．对角线平分一组对角

D．对角线互相平分

9、不等式组的解集是（　　）

A．﹣2≤x＜1

B．﹣2≤x＜2

C．﹣8≤x＜1

D．﹣2≤x或x＞2

10、下列图案中，是轴对称图形的为( )

A. B. C. D.

11、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．

12、有一个数值转换器，流程如图所示．当输入x的值为125时，输出y的值是_______．

13、比较大小：3_____5．

14、如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱．

15、计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）＝_____．

16、在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD＝8，∠EBD＝15°，则△BCE的面积为_______．

17、表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．

请你列式计算以下问题：

（1）上星期五借出多少册书？

（2）上星期四比上星期三多借出几册？

（3）上周平均每天借出几册？

18、已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．

19、计算：．

20、如图，正在海岛西南方向20海里作业的海监船，收到位于其正东方向渔船发出的遇险求救信号，已知渔船位于海岛的南偏东方向，海岛周围13海里内都有暗礁.（参考数据，）

（1）如果海监船沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？

（2）求海监船与渔船的距离.（结果精确到0.1海里）

21、计算：

（1）   （2）

22、如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB＞∠B，CD是斜边AB上的中线，过点A作∠CAE=∠B，交BC于点E，交CD于点H，且AH=2CH．

(1)求sinB的值；

(2)当CD=时，求BE的长．

23、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

24、已知：如图，，，，．求证：．