酒泉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面展开图的面积为（       ）

A．60π cm2

B．65π cm2

C．70π cm2

D．75π cm2

2、我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是（ ）

A.∠C=130° B.AE=5 C.∠BED=130° D. ED=2

4、如图，、与相切于点、，，为上异于、的一个动点，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D. 或

5、如图，在四边形中，，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为(  )

A．

B．

C．

D．

6、为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列变形不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的个数有（       ）

①是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；

④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是绝对值最小的有理数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的左边是一个完全平方式，则m等于（　 ）

A．

B．或4

C．或

D．4

11、一次函数y=kx+b的图象如下左图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ____________.

12、下列命题：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．

其中是真命题的有   .（只填序号）

13、如图，中，弦，半径，C是上一点且，点P是上一动点，连，则长的最小值是_____．

14、如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E⋯⋯按此做法继续下去，则第2022个三角形中，以A2022为顶点的底角的度数是 ____________．

15、将抛物线y＝x2﹣2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____．

16、如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点，正方形ABCD的中心为点M．点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数的图象经过点M，H．

（1）反比例函数的解析式为：______；

（2）图中阴影部分的面积是：______．

17、如图，在ΔABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由.

18、若是△三边的长，化简：

19、解不等式组：．

20、国家规定“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况（时间：，单位：小时）：组：；组：；组：；组：．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次一共调查了______名学生；

(2)补全频数分布直方图；

(3)本次调查数据的中位数落在______组；

(4)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有______人．

21、2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）请补全D项的条形图；

（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：5．

①选B、C两项的人数各为多少个？

②求α的度数，

22、如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，AD=3，E 为 AB 上一点，AE=4，ED=5，求 CD的长.

23、求下列各式中的x：

（1）4x2=

（2）（x﹣0.7）2=0.027．

24、如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB，BC与EF平行吗？为什么？