南平2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．AE∥CD

2、若点，在反比例函数上，且，则，，的大小关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是

A．AB＝EF

B．AB＝2EF

C．AB＝EF

D．AB＝EF

4、球赛积分表问题：

某次篮球联赛积分表：

有以下判断：

①负一场积1分；

②胜一场积2分；

③如果一个队胜场，则该队的总积分为分；

④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分．

以上说法正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在4×4的正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，定义：由格点为顶点的平行四边形叫格点平行四边形．图中以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

6、已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣2m的值等于（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

7、某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（   ）．

A. 0.35×108   B ．3.5×107   C．3.5×108 D．35×106

8、如图，在菱形中，是的中点，，交于点如果，那么菱形的周长为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为(   )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

10、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）

A.平均数是58 B.中位数是58 C.极差是40 D.众数是60

11、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，那么点A2020的坐标是_．

12、三角形的一边长为这边上的高是，则这个三角形的面积是_____．

13、抛掷六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子两枚，向上一面的点数之和为5的概率为________．

14、如图，在中，平分交边于点，，，，那么的长是______．

15、近五年来，某校图书拥有量统计表如下：

根据统计表，2009年该校图书有______册，从2008年到2012年该校图书增加了_____册．

16、用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是__________．

17、化简（1）

（2）

18、解方程

（1）x2＝49

（2）3x2－7x＝0

（3）（直接开平方法）

（4）（用配方法）

（5） （因式分解法） 

（6）

（7）（x－2）（x－5）=－2

19、聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反，他同时还发现，过10年，妈妈岁数减1（岁）刚好是自己岁数加1（岁）的2倍；再过1年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为7，你能知道聪聪和他妈妈现在的年龄吗？

（1）设未知数，用代数式表示聪聪和他妈妈的年龄；

（2）列方程解答．

20、如图，AB和与x轴垂直，A点坐标是，和是位似三角形，且位似比是，点C是的中点，反比例函数的图象经过点C，与交于点D．

(1)求点D坐标；

(2)连接BD、CD，求四边形ABDC的面积．

21、如图，是等边三角形，，求的度数．

22、某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示: .

（1）求与之间的函数关系式;

（2）函数图象中点表示的实际意义是 ;

（3）该商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元?

23、如图，内接于，且为的直径，过圆心作，交于点，连接，已知．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．

24、如图，在四边形 ABCD中，ACBC，E是AB的中点，AB//CD， CE//AD

求证：四边形AECD是菱形．