保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不确定

2、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（  ）

A. 18   B. 9   C. 6   D. 3

3、如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（       ）

A．（﹣3，﹣2）

B．（﹣3，2）

C．（﹣2，3）

D．（2，3）

4、甲单独做某项工程需15天完成，乙单独做该项工程需10天完成．现在甲先做4天剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，正确的是（ ）

A. 每一个命题都有逆命题   B. 假命题的逆命题一定是假命题

C. 每一个定理都有逆定理   D. 假命题没有逆命题

6、在方程中，用含的式子表示y，则(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （     ）

A．∠1 和∠4 是内错角

B．∠2 和∠3 是同旁内角

C．∠1 和∠3 是同位角

D．∠3 和∠4 互为邻补角

8、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子中，与7x4y3是同类项的是（　　）

A．﹣3x4y3

B．﹣7x3y4

C．2x2y3

D．4x4y

11、科学家们通过研究发现，当外界环境温度与人体正常体温（）之比等于黄金分割比时，人体感觉最舒适，这个气温约为_________（精确到）．

12、已知则______________。

13、已知的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为______．

14、如图，线段，点C是线段上一点，点M、N分别是的中点，则的长为 _____cm．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，点D在AB上，点E在AC的延长线上，ED⊥AB，ED交BC于点F，AB＝DF，3DF＝5EF，CF＝l，则AC＝_____．

16、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____．

17、如图，，与交于点E，若，，求的度数．

18、根据题意列代数式：

（1）与的一半的和．

（2）与的和的2倍减去它们的差．

（3）一个三位数放在一个两位数的左边构成一个五位数，用含、的代数式表示这个五位数．.

19、如图，是的直径，点在上，，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径长为5， ，求的长．

20、一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．

（1）用含a、b的代数式分别表示原数与新数．

（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？

21、随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

22、如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，此时点A落在点F处，线段EF交CD于点M．过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G．

(1)求证：BE=FG；

(2)如果AB•DM=EC•AE，连接AM、DE，求证：AM垂直平分DE．

23、已知线段，延长AB至点C，使，反向延长线段AB至点D，使．

（1）按题意画出图形，并求出CD的长．

（2）若M，N分别是AD，BC的中点，求MN的长．

24、某单位计划组织部分员工到外地旅游，人数估计在10~25人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且价格都是每人200元，但甲旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠。问该单位应怎样选择，使其支付的旅游费用较少？