鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列等式是由根据等式性质变形得到的，其中正确的个数有(   )

①；②；③；④

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、如图所示，表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠A=∠D

B．∠ABC=∠DCB

C．OB=OD

D．OA=OD

5、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点M，，的周长是，若点在直线上，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

6、年月日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和万美元，其中数万用科学记数法可表示为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知二次函数均过点、、，则，，三者之间的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数y=3x2﹣6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)， B(1.1，y2)，C(，y3)，则有(  )

A.y1＜y2＜y3 B.y1＞y2＞y3   C.y3＞y1＞y2   D.y1＞y3＞y2

10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞b

B．a+b＞0

C．b﹣a＜b

D．a﹣b＞0

11、已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”． 在图2中，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，∠D =  _________

12、已知是方程的两根，则的值为_______________________．

13、为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼______条．

14、如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）

15、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，则∠CAE=_______。

16、已知分式方程有增根，则k=___________．

17、（1） （2）

（3） （4）

18、计算：

(1)  ﹣7﹣1     (2)

  (3) (4) 

(5) (6) 

19、如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？

20、如图，直线：与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图像交于点，且．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数和的图像于，两点，连，，当时，求的值．

21、如图，将一副直角三角板的两直角边AC与CE重合（其中，），三角板ACD固定，三角板BCE绕点C顺时针旋转．

(1)若，求的度数；

(2)求证：；

(3)当三角板BCE的边与AD平行时，求的度数．

22、根据图中所给条件，求下图中阴影部分的面积．

23、某校为筹备校庆，准备印制一批纪念册该纪念册每册需要10张纸，其中4张彩色，6张黑白．印制该纪念册的总费用由印刷费和制版费两部分组成，制版费与印数无关，价格为2 200元，印刷费与印数的关系如下表．

(1)若印制2千册，则共需多少元（结果用科学记数法表示）？

(2)若该校印制纪念册的总费用为101 200元，则印制了多少册？

(3)该校先按原计划印制了x千册，后根据校友会要求加印了千册，加印时无需再次缴纳制版费，且先后两次的费用恰好相同．求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．

24、已知：如图，△ABC中，D是边BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求的值．