包头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为（   ）

A．22

B．24

C．48

D．44

2、已知二次函数的图象如图所示，下列结论①；②；③；④，其中正确的是（       ）

A．①③④

B．①②④

C．①④

D．②③④

3、关于二次函数，有下列四个结论：

①对任意实数，都有与对应的函数值相等；

②若时，对应的的整数值有4个，则或；

③若抛物线与轴交于两点，且，则或；

④当时，一元二次方程一定有两个实数根．

以上结论，正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①③④

4、如图， Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以BC边所在直线为轴将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的全面积为（       ）

A．65cm2

B．90cm2

C．156cm2

D．300cm2

5、我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ）

A. 275×102   B. 27.5×103   C. 2.75×104   D. 0.275×105

6、在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（　　）

A. -3   B. 0   C. 2   D. -1

7、如图，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，下列说法不正确的是（   ）.

A. 点A是旋转中心   B. ∠DAC是一个旋转角   C. AB=AC   D. △ABD≌△ACE

8、如图，与∠1互为同旁内角的角共有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9、到三角形三边的距离相等的点是（       ）

A．三角形三边的中垂线的交点

B．三角形三条高所在直线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条角平分线的交点

10、如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则：S四边形DBCE=（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

11、已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律=   ．

12、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交于点，连接，则的周长为______．

13、点，是反比例函数图象上两点，当时，，那么一次函数的图象不经过第________象限．

14、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①；②；③EA平分；④的周长等于，其中正确结论的序号是 ___．（把你认为所有正确的都填上）

15、在平面直角坐标系中，过点作轴，垂足为点，则的长为______________.

16、将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后，从中随机抽取一张，将其正面数字记为m，使关于x的方程有正整数解的概率为_____

17、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在坐标轴上，，，，求所在直线的解析式．

18、如图，在矩形中，，，是边延长线上一点，过点作，垂足为点，联结，设．

(1)求证∶；

(2)∠的大小是否是一个确定的值？如果是，求出．的正切值；如果不是，那么用含字母的代数式表示的正切值；

(3)是边上一动点(不与点、重合)，联结、．随着点位置的变化，在中除外的两个内角是否会有与相等的角，如果有，请用含字母的代数式表示此时线段的长；如果没有，请说明理由．

19、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b）+6ab2，其中a＝2，b＝1．

20、计算与解方程组

（1）；   （2）．

（3） （4）

21、某校300名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下：

回答下列问题：

（1）在这次调查中，D类学生有多少名？

（2）植树6棵所对应圆心角的度数是多少？

（3）估计参加活动的300名学生共植树多少棵？

22、计算：

23、（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求的值．

（2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的算术平方根．

24、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．

（1）画出△ABC关于直线1对称的图形△A1B1C1；

（2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线1上标出点P的位置）

（3）在直线l上找一点Q，使点Q到点B与点C的距离之和最小．