宿州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元？对于上述问题用表格分析如下：

如果设A型机单价为x万元，那么B型机单价为（x-0.24）万元．则标记M，N空格中的信息为

A.81.6， B.81.6， C.102， D.102，

3、下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有（   ）

A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ②④

4、﹣2的倒数是（　　）

A．2

B．1

C．-

D．

5、下列说法正确的是（    ）

A. 两个矩形一定相似    B. 两个菱形一定相似    C. 两个等腰三角形一定相似    D. 两个等边三角形一定相似

6、如图，数轴上点M表示的数可能是（  ）

A．3的算术平方根   B．3的立方根

C．5的算术平方根   D．8的立方根

7、如图，已知，，，，那么下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（　　）

A．a=c，b=c

B．a=c，b≠c

C．a≠c，b=c

D．a≠c，b≠c

9、某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（   ）

A．不盈不亏

B．盈利20元

C．亏损10元

D．盈利50元

10、解方程时，去分母正确的是（ ）

A．4(2x-1)-9x-12=1

B．8x-4-3(3x-4)=12

C．4(2x-1)-9x+12=1

D．8x-4+3(3x-4)=12

11、如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A′B′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为 ___．

12、如图，OA，OB是⊙O的半径，连接AB并延长到点C，连接OC，若∠AOC＝80°，∠C＝40°，⊙O的半径为2，则的长为___（结果保留π）．

13、圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

14、已知数轴上两点A、B对应的数分别是－1和2，M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动，假设点M、N同时出发，经过_____________秒后，M、N之间的距离为2个单位．

15、二次根式有意义的条件是______．

16、分解因式：=__________

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P是线段AC上一点．

（1）在线段AB上取一点D，使PD＝PA，作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图中，连接PD，DE，求证：DE⊥DP．

18、如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AD与弦BC相交于点E，BE=EC，过点D的切线交AC的延长线于点F．

(1)求证：BC∥DF；

(2)若sin∠BAD=，AB=4，求AF的长．

19、如图，已知，，E是AD上的一点，求证：．

20、某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了一些八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：

青少年视力健康标准

已知这次被抽查的八年级学生2021年重度视力不良的人数有128人．根据以上信息，请解答：

(1)求这次被抽查的学生数和这些被抽查的学生2020年初视力正常（类别）的人数．

(2)若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？

(3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．

21、下面我们做一次折叠活动：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；

第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；

第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．

根据以上的操作过程，完成下列问题：

（1）求CD的长．

（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．

22、计算:

(1)计算：；

(2)先化简，再求值：，其中．

23、如图，在中，，，，点是边上一动点（不与点重合），过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处，当为直角三角形时，求的长．

24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点之间的距离表示为|AB|，利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　；

（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　；

（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|的最小值是　   　；

（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是　 ．