保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知整数满足下列条件：，依次类推，则的值为（　     　）．

A．－1010

B．－1011

C．－2020

D．－2021

2、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一点，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连接AF，则AF的最小值是（       ）

A．5

B．

C．

D．3

3、下列关于的说法中，错误的是（　　）

A. 是8的算术平方根   B. 2＜＜3   C. =   D. 是无理数

4、已知圆锥的底面半径为，高线长为，则圆锥的侧面积为（     ）．

A．

B．

C．

D．

5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）

A．b﹣a＜0

B．1﹣a＜0

C．b﹣1＞0

D．﹣1﹣b＜0

6、如图，，，平分，平分，以下结论，其中正确的是（   ）

①；②点是的中点；③；④.

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

7、如图，，点在线段上，若，则的度数是(       )

A．

B．

C．

D．

8、下列语句：①无限小数不能转化为分数；②无理数分为正无理数、零、负无理数；③有限小数是有理数；④无限小数是无理数正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、已知实数a，b满足：，，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．为定值

C．

D．

10、与是同类项，则的值是(   )

A.-2 B.-5 C.3 D.-3

11、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.

12、已知实数满足，则__________．

13、若是方程的一个解，则_______．

14、抛物线的顶点坐标为_______________

15、___________，___________，_____________.

16、某农场绿色食品的产量两年内从30吨增加到50吨，设这两年平均增长率为x，可列方程为_____．

17、如图，四边形是矩形，直线垂直平分线段，垂足为点，直线分别与线段、的延长线交于点、．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，则的值为______．

18、问题提出

如图1，在中，，，，则的面积为________；

问题探究

如图2，在中，，，．点是三个内角角平分线的交点．点在边上，且．在边找一点，使得四边形面积是面积的．求出此时的长度；

问题解决

如图3，某开发区将设计改造一块五边形空地．已知，，按照设计需求，且满足．现设计规划在阴影部分区域种植花卉．公司为了节约成本，满足设计需求，种植花卉阴影部分即区域的面积尽可能小．请你计算出种植花卉面积的最小值．

19、x为何值时，代数式的值不大于1？

20、如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE＝∠BAD．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)求证：DF＝DG．

21、如图，四边形ABCD是一个矩形，BC=10cm，AB=8cm。现沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求：（1）BF的长；（2）CE的长.

22、计算：

（1）（3+x）（3﹣x）﹣x（2﹣x）；

（2）（﹣a﹣3）÷．

23、以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是　 　 向而行（填“相”或“同”）．该列动车比高铁 发车（填“早”或“晚”）．

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．

①通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h，求A、B两地之间的距离．

②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．

24、(1)计算：＋＋;   

（2）求式中的值： .