扬州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的方程是一元二次方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下调查中，最适合抽样调查的是（ ）

A．调查一批防疫口罩的质量

B．调查旅客随身携带的违禁物品

C．了解某班级学生的视力情况

D．在“新冠肺炎”疫情期间，对某校到校学生进行体温检测

4、﹣2的绝对值是（       ）

A．﹣2

B．2

C．±2

D．

5、下列运算正确的是（   ）

A.a3+a3=2a6 B. a3•a2=a5

C.a6÷a3=a2 D.（-a-4b）（a+4b）=16b2-a2

6、如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，BC＝EF，如果添加一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（       ）

A．AC=DE

B．∠D=∠A

C．AB=DE

D．∠B=∠E

7、等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，或，

8、下列说法中错误的是（   ）

A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

9、2020年1月12日，“2019新型冠状病毒”被世界卫生组织正式命名为“2019—nCoV”，其直径约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论错误的是（       ）

A．a＞0

B．若点（－8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2

C．当x＝－2时，函数值最小，最小值为－6

D．方程ax2+bx+c＝－5有两个不相等的实数根．

11、已知数轴上、表示的数互为相反数，并且两点间的距离是，点在点的左边，则点、表示的数分别是______.

12、富有文化底蕴的老北京城区内有德胜门、钟鼓楼、郭守敬纪念馆、宋庆龄故居、梅兰芳纪念馆等名胜古迹；小华利用所学知识，通过建立平面直角坐标系，来给这些地点定位．如图，以什刹海校区为例，若德胜门的坐标为，鼓楼的坐标为，则最有可能表示的位置是_________．

13、将△ABC和△DEF如图所示摆放，若∠A=50°，∠D=80°，则∠ABD＋∠ACD的度数为______________．

14、一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________．

15、6.435 8精确到0.01的近似数是__,精确到个位的近似数为__,精确到0.001为___.

16、当x________时，二次根式有意义．

17、（阅读理解）若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有

①A、B两点的中点表示的数为；

②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．

（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0

（1）求出A、B两点的中点C表示的数；

（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？

（数学思考）（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．

18、已知实数的一个平方根是，的立方根是.

(1)求a、b的值.

(2)求的算术平方根.

19、已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：

（1）2A﹣3B；

（2）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，求2A﹣3B的值．

20、如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角．求山高(点在同一条竖直线上)．

(参考数据： )

21、解方程组：

22、如图（1），在△OAB中，AB＝2cm，OB＝4cm，点A在半径为2cm的⊙O上．

(1)求证：直线AB与⊙O相切；

(2)如图（2），CD切⊙O于点C，CD＝2cm，连结BD，交⊙O于点E，F．

①求证：DE＝BF；

②若EF两点重合，如图3，求阴影部分的面积．

23、某商场为了解甲、乙两个部门的营业员在某月的销售情况，分别从两个部门中各随机抽取了20名营业员，获得了这些营业员的销售额（单位：万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．设营业员该月的销售额为x（单位：万元），甲部门营业员销售额数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：

b．甲部门营业员该月的销售额数据在这一组的是：

21.3     22.1     22.6     23.7     24.3     24.3     24.8     24.9

c．甲、乙两部门营业员该月销售额数据的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在甲部门抽取的营业员中，记该月销售额超过23.0万元的人数为．

在乙部门抽取的营业员中，记该月销售额超过23.0万元的人数为．

比较的大小，并说明理由；

(3)若该商场乙部门共有100名营业员，估计乙部门该月的销售总额．

24、为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：

请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：

（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是　 　，众数是　 　；

（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？

（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？