广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（　　）

A.0 B.1 C.﹣1 D.32019

3、下列变形中正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

4、若关于x多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．±8

5、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（       ）

A．75°

B．60°

C．65°

D．55°

6、关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．5

7、由a﹥b得到an2﹥bn2成立的条件是（   ）

A.n﹥0 B.n＜0 C.n≠0 D.n是任意实数

8、把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O,得到△D1CE1如图(2),则线段AD1的长度为（   ）

A. 3    B. 5    C. 4    D.

9、如图所示的几何图的俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（　　）

A. 2.098 7×103    B. 2.098 7×1010    C. 2.098 7×1011    D. 2.098 7×1012

11、如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是___．

12、在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是_____．

13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是   ．

14、若，，则_________．

15、二零二零年双十一销售额再创新高，天猫销售额突破4900亿元，4900亿用科学记数法表示为___________．

16、若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为______．

17、如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．

（1）求证：∠BCE=∠ABF；

（2）求证：PE=2PG．

18、计算：（1）；  

（2）．

19、如图，O 是菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点 C 作 CE∥DB，过点 B 作 ，CE 与 BE 相交于点 E．

(1)求 OC 的长；

(2)求四边形 OBEC 的面积．

20、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：

(1)在上面的表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为___________

(2)设课桌的高度为y（），椅子的高度为x（），求y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．

(3)小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由．

21、解方程

（1）       

（2）

22、定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线设b的“冰雪距离”．已知，，，是平面直角坐标系中四点．

(1)根据上述定义，完成下面的问题：

①当，时，如图1，线段BC与线段OA的“冰雪距离”是

②当时，线段BC与线段OA的“冰雪距离”是1，则n的取值范围是

(2)如图2，若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，当n≥1时，线段BC与线段OA的“冰雪距离”记为d，结合图象，求d的最小值；

(3)当m的值变化时，动线段BC与线段OA的“冰雪距离”始终为1，线段BC的中点为M．求点M随线段BC．运动所走过的路径长，

23、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

24、解下列方程组

(1)解方程组：

(2)解方程：．