镇江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的正实数根

B．有两个不相等的负实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

2、如图，在中，，，于D，E为BC中点，F为CD上一动点，P为AF中点，连接PE，则PE的最小值是（   ）

A.2 B.4 C. D.

3、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列约分正确的是（  ）

A．=x3  

B．=0

C．=  

D．=

5、如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（　　）

A. 20   B. 21   C. 22   D. 23

6、如图，是的直径，，点在直径上方的上，连接，，则的度数是(     )

A．

B．

C．

D．

7、已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝6，S菱形ABCD＝60，则OE的长为（          ）

A．

B．

C．5

D．6

9、两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（　　）

A. 18×108    B. 1.8×108    C. 1.8×109    D. 0.18×1010

11、一个直角三角形房梁如图所示，其中，垂足为D，那么_______m．

12、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为   ．

13、如图，在的内部有3条射线OC、OD、OE，若， ， ，则=__________（用含的代数式表示）．

14、∠A=32o，则∠A的补角等于_______________。

15、已知实数m，n满足m﹣n2＝1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于__．

16、一副三角板如图放置，将三角板绕点顺时针旋转角度，使得三角板的一边所在的直线与所在的直线垂直，则的度数为__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，△ABC是边长为3的等边三角形，且AB边在x轴额正半轴上，cos∠COA=．

（1）求k，m的值；

（2）点P在射线OC上，且OP=5，动点Q从点P出发先沿着适当的路径运动到线段AB中垂线上的点M处，再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止，当点Q的运动路径最短时，求N点坐标及点Q运动的最短路程；

（3）将△ABC绕点A进行旋转，在旋转过程中，设BC所在直线与射线OC相交于点R，与x轴正半轴交于点T，当△ORT为等腰三角形时，求OT的长．

18、先化简，再求值： ，其中 ．

19、计算．

20、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）过点C作CG⊥AB于点G，若S△ABC＝9，DE＝6，求CG的长．

21、已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到正方形AB′C′D′．

（1）如图1，B′C′与AC交于点M，C′D′与AD所在直线交于点N，若MN∥B′D′，求α；

（2）如图2，C′B′与CD交于点Q，延长C′B′与BC交于点P，当α＝30°时．

①求∠DAQ的度数；

②若AB＝6，求PQ的长度．

24、如图1，已知点，点，且满足．

(1)求两点的坐标；

(2)若点C是第一象限内一点，且，过点A作于点F，求证：；

(3)如图2，若点D的坐标为，过点A作，且，连接交x轴于点G，求G点的坐标．