南宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ）

A．CM

B．CN

C．CP

D．CQ

2、用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（ ）

A. B. C. D.

3、下列各式中计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、与现在的年龄数据相比较，某数学合作学习小组6名成员5年后年龄数据的（ ）

A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变

C.平均数不变，方差不变 D.平均数不变，方差改变

5、若 使得关于 的不等式组 有且只有 4 个整数解， 且使得关于 的一元一次方程 的解为整数， 则满足条件的所有整数 之和为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为(　　)

A.4.8 B.5 C.5.2 D.5.4

7、如图，在中，点在的延长线上，，．则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要6300万美元，“6300万”用科学记数法可表示为(　　)

A.6.3×103 B.6.3×104 C.6.3×107 D.6.3×108

9、下列各式从左到右的变形是分解因式的是( ) 。

A. a（a－b）＝a2－ab ；   B. 2a3＝2a·a·a ；

C. x2－x＝x（x－1）；   D. x2+2+=(x+)2 ；

10、下列说法正确的是（　　）

A．因为所以9的平方根为

B．的算术平方根是2

C．

D．的平方根是

11、单项式5a2b的系数是_____．

12、如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，若∠D=110°，则∠ABC=____度．

13、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是____________．

14、如图，的面积是2，是边上的中线，，．则的面积为_________．

15、一轮船在、两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时.已知该船在静水中的航行速度为20千米/小时，则、两个码头之间的距离是__________千米．

16、已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝___．

17、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

（1）实数的值是______；

（2）求的值；

（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．

18、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：

(1)甲的速度是　 　千米/小时，乙比甲晚出发　 　小时；

(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；

(3)求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离A地有多远？

19、如图，在中，，于点D，请用尺规作图法作出的内心．（保留作图痕迹，不写作法）

20、为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩·我们诵；B、听党话·我们唱；C、跟党走·我们画；D、学党史·我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩可获一等奖，成绩可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如下：

收集其中这一组成绩如下：

n 93 92 98 95 95 96 91 94 96

整理该组数据得下表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）频数分布直方图中m=__________；

（2）组中n=__________；

（3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？

21、随着我国汽车保有量的持续攀升，不仅给能源带来了危机，同时也给环境带来了巨大的危害．节能成为新世纪全球的主题，日益短缺的能源要求出现新的动力技术，混合动力可以比较好的解决燃油消耗问题和污染问题．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为60元；若完全用电做动力行驶，则费用为20元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过40元，则至少需要用电行驶多少千米？

22、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；   

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

23、已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．

24、已知抛物线与轴交于点，顶点为．

(1)当，时，求抛物线的顶点的坐标；

(2)求抛物线与轴的另一个交点的坐标（用含，的式子表示）；

(3)若经过点的直线与抛物线交于点，求直线与轴和轴所围成的三角形的面积