昆明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，则∠ACB的度数为（　　）

A.56° B.44° C.34° D.40°

2、如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，已知抛物线与x轴分别交于A、两点，顶点为M．将抛物线关于y轴对称得到抛物线，则抛物线过点，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．10

4、如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（     ）

A．4＋2＋2

B．2＋2＋2

C．4＋2＋4

D．2＋2＋4

5、下列各数：5，﹣，1.03003，，0，﹣2π，，其中有理数的个数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）

A．75°

B．105°

C．115°

D．130°

7、如图，在中，，，，则等于（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是( )

A. 20°   B. 35°   C. 40°   D. 70°

9、方程x（x-1）=4（x-1）的解是（　　）

A. 4和1 B. 1 C. 0和1 D. 4和

10、在国际奥委会和北京冬奥组委2月16日举行的新闻发布会上，国际奥委会电视和营销服务首席执行官兼常务董事蒂莫·卢姆介绍，北京冬奥会是在各种媒体平台上观看人数最多的一届冬奥会，在中国，目前有约为613500000人通过电视观看冬奥会，并且这个数字还会进一步提高．将613500000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下表，按你发现的规律填空

已知，则的值为_______．

12、如图是一架婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数是_______

13、如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转的过程中，当，，三点共线时，线段的长为_______．

14、观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．

15、6 a2 x3·（_________）=36 a4 x5-24 a3 x4+18 a2 x3．

16、代数式有意义时，x应满足的条件是_____．

17、如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD,BE. DE为8cm，BE=3cm，求点A距离桌面的高度．

18、已知：AB∥CD，点E为射线FG上一点．

(1)如图1，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；

(2)如图2，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；

(3)如图3，AH平分∠BAE，DH交AH于点H，交AE于点K，且∠EDH∶∠CDH＝2∶1，∠AED＝20°，∠H＝30°，求∠EKD的度数．

19、2021年9月27日第十四届全运会闭幕．本届全运会上，某代表团奖牌数创历届以来最好成绩，根据两副统计图提供的信息解答下面问题．

(1)求本届全运会该代表团获得的奖牌总数；

(2)将扇形统计图补充完整；

(3)在上一届全运会上，该代表团获得的奖牌数比本届全运会少7枚，其中铜牌20枚，金牌比银牌的2倍少12枚，求上届全运会该代表团获得金牌和银牌各多少枚．

20、已知中，；中，；，点A．D．E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．

(1)如图1，当时，

①请直接写出和的形状；

②求证：；

③请求出的度数．

(2)如图2，当时， 若，，求线段AF的长．

21、如图1，抛物线M1：y＝﹣x2+4x交x正半轴于点A，将抛物线M1先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线M2，M1与M2交于点B，直线OB交M2于点C．

（1）求抛物线M2的解析式；

（2）点P是抛物线M1上AB间的一点，作PQ⊥x轴交抛物线M2于点Q，连接CP，CQ．设点P的横坐标为m，当m为何值时，使△CPQ的面积最大，并求出最大值；

（3）如图2，将直线OB向下平移，交抛物线M1于点E，F，交抛物线M2于点G，H，则的值是否为定值，证明你的结论．

22、某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试．某小组随机抽取部分学生的测试成绩（满分100分），并进行整理分析，绘制了如下不完整的统计图表．

学生测试成绩频数分布表

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次共抽取了______名学生的测试成绩．

(2)______，______．

(3)组中成绩优异的前四名学生有2名男生和2名女生，学校从中选出两名担任学校防疫宣传员，请你用列表或树状图的方式，求选出一名男生和一名女生的概率．

23、如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，点A的坐标为，点D为的中点，点P在抛物线上．

(1)______；

(2)若点P在第一象限，过点P作轴，垂足为与分别交于点是否存在这样的点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

24、综合与实践

【问题发现】如图1，把两个面积都为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为 cm．

【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是，设这个圆的周长为，这个正方形的周长为，则 （填“＝”或“”或“”）．

【拓展延伸】李明想用一块面积为的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．