苏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在中，，平分，的面积是12，则的面积是（       ）

A．12

B．20

C．24

D．36

2、地球上陆地的面积约为，数科学记数法可表示为(   )

A.， B. C. D.

3、下列事件中，必然事件是（　　）

A.抛一枚硬币，正面朝上

B.打开电视频道，正在播放《今日视线》

C.射击运动员射击一次，命中10环

D.地球绕着太阳转

4、下列说法错误的是（   ）

A．对顶角相等

B．同角（等角）的余角相等

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、如图，在中， ， ， ， 和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．±2

B．﹣2

C．2

D．不存在

7、如图，小强画了一个与已知ABC全等的DEF，他画图的步骤是：（1）画DE＝AB；（2）在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是（ ）

A．ASA

B．SAS

C．SSS

D．AAS

8、綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、下列等式成立的是（　　）

A. B.（a2）3=a6 C.a2.a3 = a6 D.

10、若方程组的解满足，则的取值是（   ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

11、若双曲线过点，则的值是____________________．

12、在平面直角坐标系中，A（-3，1）B（2，4），在x轴上求一点C使得CA+CB最小，则C点坐标为_________．

13、的平方根是 ；的立方根是   ．

14、《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为___________．

15、在“实践与探究”的教学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图1所示的大长方形；二组拼成一个如图2所示的正方形，但中间留下一个边长为4cm的小正方形．据此计算出每个小长方形的面积是______cm2．

16、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，那么a+b=____

17、如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，试利用图①验证勾股定理；

(2)如图②，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为， ，求该飞镖状图案的面积；

 (3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为， ， ，若，则=________．

18、在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为时，它的另一边长为．

（1）设矩形的相邻两边长分别为

①求关于的函数表达式，

②当时，求的取值范围．

（2）是否有一个矩形的周长为？如果没有请说明理由，如果有，请求出边长．

19、解答题．

(1)解不等式：．

(2)解不等式组：．

20、计算

（1）

（2）

21、列方程解应用题：

一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？

22、如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积.

23、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式，例如：计算图（1）的面积可以得到等式．

请解答下列问题：

(1)观察图（2），可以得到的等式：______ ＝______．

(2)已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若，，，且，请利用（1）所得的结论求的值．

24、鉴于新冠病毒奥密克戎毒株的特性和我国疫情防控的实际情况，2022年12月初，国家决定逐步放开疫情管控．为了解居民对国家疫情防控政策的了解情况，随机抽取了部分居民进行调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表：

根据图表信息，回答下列问题：

(1)这次抽查的居民人数是______人；表中______；______；______；

(2)补全频数分布直方图：

(3)若A等次的居民有甲、乙、丙、丁4人，社区将从这4人中随机选出2人参加疫情防控政策的宣传工作．请通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．