胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（  ）

2、关于二次函数，下列说法中正确的是（　　）

A.它的开口方向是向上

B.当时，随的增大而增大

C.它的顶点坐标是

D.当时，有最大值是5

3、若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表

点点在该函数图象上，当与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（　　　）

A.、可能一正一负 B.、都是正数

C.、都是负数 D.、中可能有一个为0

5、1629年，法国数学家日腊尔在他的《代数教程》中，用象征的符号“”表示“大于”，例如，“大于”记作“”．若“”，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为，那么原来的多边形的边数为（       ）．

A．12或13取14

B．13或14

C．12或13

D．13或14或15

7、一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )

A. x－6＝4   B. x－6＝－4   C. x＋6＝4   D. x＋6＝－4

8、下列各方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（   ）

A.a2+b2=(a+b)(a-b) B.a2+2ab+b2=(a+b)2

C.a2-2ab+b2=(a-b)2 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab

11、如图，已知为等边三角形，，将边绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，点E为上一点，且．连接，则的最小值为 __________________．

12、设a、b是方程的两个实数根，则的值为______．

13、在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于______．

14、计算：（﹣）÷（）＝_____．

15、若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.

16、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．

17、反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

18、先化简，再求值： ，其中

19、在中，，，，垂足为E，BD是的平分线，且交CE于点F．

(1)求，，；

(2)求．

20、如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是方程x2﹣2x+（m2﹣2m+13）＝0的两个实数根．

（1）若∠ADC＝15°，求CD的长；

（2）求证：AC+BC＝CD．

21、已知对于任意实数x代数式的最小值是0，代数式，当时的最小值是0．

(1)求代数式的值是最小值时x的值．

(2)判断代数式的值是有最大值，还是最小值，并求出代数式的最大值或者最小值

22、计算：

(1)；

(2)

23、已知抛物线，将抛物线平移后使其顶点与原点重合，求平移后的抛物线表达式；

24、在中，，点为射线上的动点（点不与点重合），连接，过点作交直线于点．

(1)若，点在线段上．

①如图1．当点为线段的中点时，猜想与的数量关系为__________；

②如图2，当点在线段上时，请判断与的数量关系，并证明你的结论；

③若，，请直接写出线段的长；

(2)若，，，请直接写出线段的长．