威海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，再以点A为圆心，AD为半径画弧交AC于点E．则CE的长等于（　　）

A．﹣1

B．

C．

D．1

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AC与BD相交于点O，且，，则下列结论错误的是

A. B. C. D.

4、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，图中∠1的大小等于 （               ）

A．40°

B．70°

C．75°

D．80°

6、如图，在正方形中，、分别是、的中点，，，垂足分别为，，设，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是( )

A. B.

C. D.

8、如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（   ）

A. B. C. D.

9、不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

10、把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）．

12、抛物线y=+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是 ．

13、将算式（﹣7）﹣（＋10）﹣（﹣8）﹣（＋5）改写成省略加号和括号的形式是__________．

14、如图，将矩形绕点C顺时针旋转，使点B的对应点E落在上时，得到矩形，若，，则的面积为___________．

15、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．

16、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为___cm，菱形的面积为___cm2

17、已知，求代数式的值．

18、先化简，再求值：

（1），，；

（2）若，，求的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售．已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）（）满足的函数图象如图所示．

(1)根据图象信息，求与的函数表达式（）；

(2)当草莓的销售单价定为30元/千克时，求草莓的销售量的值；

(3)求当销售单价（元/千克）满足（）时销售草莓获得的最大利润．

21、先化简，再求值，其中．

22、网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/，每日销售量与销售单价（元/）满足关系式：．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/．设板栗公司销售该板栗的日获利为（元）．

（1）请求出日获利与销售单价之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？

（3）当元时，网络平台将向板栗公司收取元/（）的相关费用，若此时把销售单价定为29元，日获利最大，求的值．

23、如图所示，以的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有关系式.解答以下问题：

（1）球的飞行高度能否达到?如能，需要飞行多少时间？

（2）球飞行到最高点时的高度是多少？

24、一名男生推铅球，铅球的行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系为，铅球行进路线如图．

（1）求出手点离地面的高度．

（2）求铅球推出的水平距离．

（3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4．