牡丹江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数y=x图象上的两点，则下列判断中正确的是（　　）

A.y1＞y2 B.y1＜y2

C.当x1＜x2时，y1＞y2 D.当x1＜x2时，y1＜y2

3、下列图形中，∠1、∠2是对顶角的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、下列方程中，没有实数根的是（　　）

A.x2﹣x﹣2＝0 B.x2﹣2x+1＝0 C.x2＝4 D.x2﹣x+1＝0

5、给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（  ）

A．①③⑤   B．②④   C．①③   D．①

6、将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则的度数为（       ）

A．40°

B．70°

C．80°

D．140°

7、如图，2022年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙结合，每一朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有（       ）

A．6条

B．5条

C．4条

D．3条

8、PM2.5是指大气中直径小于或等于的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量有很大的危害．其中数据“0.0000025”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数．其中正确的为（     ）

A．①②③④

B．①②④

C．②④

D．②

10、已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知△ABC的边长a，b，c满足，若c为偶数，则c的值为________．

12、一个正多边形的边长为3，若其中一个内角为120°，则这个正多边形的周长为______．

13、已知，则代数式的值为_______．

14、试解释实际意义：盈利-80元表示的意义为_______________元.

15、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 ____．

16、数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边18厘米处的点表示的有理数是__________．

17、一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，求这个多边形的边数．

18、甲做60个机器零件所用的时间与乙做80个机器零件所用的时间相等，已知甲、乙两人平均每小时一共可做35个机器零件，求甲、乙每小时各做多少个零件？

19、某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

20、如图,已知BP平分∠ABC，PD⊥BC于D，BF+BE=2BD，求证：∠BFP+∠BEP=180°

21、如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)．

（1）求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；

（2）求△AOC和△BOC的面积比；

（3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小．若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

22、如图所示，小明在地面上放置一个平面镜C，选择合适的位置，刚好在平面镜C中看到旗杆DE的顶部，此时小明与平面镜C的水平距离BC为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离CE为16m．若小明的眼睛与地面的距离AB为1.6m，试求旗杆DE的高度．

23、如图， 是的直径， ，连接．

（1）求证： ；

（2）若直线为的切线， 是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．

①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

24、甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资＋揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：

根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：

(1)估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；

(2)小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．