潍坊2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在△ABC中，AB＝AC，∠C＝75°，则∠A的度数是（　　）

A．150°

B．50°

C．30°

D．75°

2、下列选项中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，点在直线上，．若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，的同位角是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、6的平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，分别交于点M，N．若，，，则的长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8、已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：①；②；③；④.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

9、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A. （－1，0） B. （1，2） C. （1，－1） D. （0，－2）

10、抛物线y＝（x﹣2）2＋3的顶点坐标是（       ）

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

11、已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2017= ______ ．

12、从－2，0，1，3这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b中的k，b，则一次函数y=kx+b的图像不经过第四象限的概率是______．

13、二次函数的图象如图，点位于坐标原点，点，，，…，在轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，，，，…，都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是_____．

15、用含字母的式子表示：若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；的n倍可以表示为________；一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为，则这个三位数为________．

16、某汽车油箱余油量（）与汽车行驶路程（）有如下关系：

则该汽车每百公里耗油量为______升．

17、解方程：(1) (2)

18、如图，为直线上一点，，平分，.

（1）求的度数.

（2）试判断是否平分，并说明理由.

19、先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解．

20、先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

21、已知直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于C，D两点，点P是直线l3上的一动点，如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C，D两点重合）．

（1）在点P的运动过程中是否始终具有∠1，∠2，∠3有什么数量关系？试说明理由；

（2）如图②，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．

22、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度

23、已知3xyb﹣（a+2）y2﹣3是三次二项式；

（1）请直接写出a，b的值：a＝　 　，b＝　 　；

（2）在（1）的条件下，a，b分别对应的点A、B开始在数轴上运动，若点A、B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，当AB的距离为2时，求t的值；

（3）在（1）（2）的条件下，点C对应的数为5，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：是否存在一个数m，使得AC﹣mBC的值为定值．若存在，请求出m，并求出这个定值；若不存在，请说明理由．

24、已知是的一次函数，且当时，；当时，．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点、是该函数图象上的两点，试比较、的大小；