怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列命题是真命题的是（   ）

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0和1

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0和1

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

2、如图，已知平分，再添加一个条件，可以使，则下面添加的条件错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，每个小正方体木块的棱长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．无法计算

5、估计的值应在（       ）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

6、点A、B、C不可能在同一条直线上的是（     ）

A. AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝2cm    B. AB＝8cm， BC＝5cm，AC＝13cm

C. AB＝3cm，BC＝9cm，AC＝6cm    D. AB＝17cm，BC＝7cm，AC＝12cm

7、学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（       ）

A．众数为10

B．平均数为10

C．方差为2

D．中位数为9

8、根据频率估计概率原理，可以用随机摸拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对，它们对应的点金部在平面直角坐标系中某一个正方形的边界及其内部．若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则可估计π的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（       ）

A．2 , 7

B．－1 , 3

C．2 , 3

D．－1 , 7

10、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________

12、2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元），其中1560000000用科学记数法表示为 _____．

13、我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.12]＝3，[﹣0.89]＝﹣1，则按这个规律[1﹣π]＝_____．

14、如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

15、若，则__________．

16、在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______．

17、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？

18、计算．

19、计算

（1）

（2），其中

20、某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．

（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；

（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；

（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．

21、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，∠ACB＝30°，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

(1)求证：AP＝CQ；

(2)当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值；

(3)在P点运动过程中，当t为何值时，△AOP是等腰三角形．（直接写出答案即可）

22、如图，在和中，，，且，线段AC与DE交于点G，连接BD，CE．

（1）如图1，当B，D，E三点共线时，求证：；

（2）如图2，当B，D，E三点不共线时，延长ED交BC于点F，求证：．

23、计算

24、如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，水的度数．