大连2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式成立的是(　　)

A. 23＝(－2)3   B. 22＝(－2)2   C. －22＝|－22|   D. (－2)3＝∣(－2)3|

2、下列方程中，是无理方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，有两个不相等实数根的是（       ）

A．x2－2x－1=0

B．x2－2x+3=0

C．x2=2x－3

D．x2－4x+4=0

4、在下列几何体中，主视图是圆的是(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

5、下列说法正确的是（　　）

A. 三角形的外心到三边的距离相等

B. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

C. “任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件

D. 对飞机乘客的安检应采用抽样调查

6、在平面直角坐标系中，直线经过点和，将直线绕原点顺时针旋转90°后得到直线，则直线和的交点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点A是BC的中点，则点C所表示的数（   ）

A.   B.

C.   D.

8、如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正六边形、圆、平行四边形、等边三角形、矩形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的图形都是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若反比例函数的图象经过点（2，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A．（－1，－2）

B．（2，－1）

C．（1，－2）

D．（－2，1）

11、如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD．若CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长为________．

12、已知代数式的值为，则代数式的值为______．

13、某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过______千克，就可以免费托运．

14、如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标是______．

15、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．

16、4的平方根是______．

17、在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式．例如：a+b，abc等都是对称式．

（1）在下列式子中，属于对称式的序号是　 　；

①a2+b2②a﹣b③④a2+bc．

（2）若（x+a）（x+b）＝x2+mx+n，当m＝﹣4，n＝3，求对称式的值．

18、请回答下列问题：

（1）若多项式的值与的取值无关，求的值．

（2）若关于的多项式不含二次项，的值．

（3）若是关于的四次三项式，求值．

19、如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．

(1)试说明：△ABF∽△COE．

(2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值．

(3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值．

20、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“美数”，例如：123，3456，67，…都是“美数”．

（1）若某个三位“美数”恰好等于其个位的76倍，这个“美数”为　 　．

（2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除；

（3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个十位为为整数）的两位“妙数”和任意一个个位为为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数为“美妙数”，并把这个“美妙数”记为，则求的最大值．

21、在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE＝25°，求∠BFC度数．

22、计算：

（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；

（2）（x+2）2﹣2（x+2）．

23、(1)解方程组：；(2)分解因式：.

24、如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数．

（1）若AB＝24，则点A对应的数是　 　，点B对应的数是　 　；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值；

（3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动．在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒．求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？