宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（   ）

A.正数 B.负数 C.非负数 D.整数

2、已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB， BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为（    ）．

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

3、如图，从边长为（2a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为2a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），那么长方形的面积为（　　）

A．4a2+6a

B．6a+9

C．12a+9

D．12a+15

4、如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点、；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．2008年北京

B．2004年雅典

C．1988年汉城

D．1980年莫斯科

6、如下图，已知三角板，，，，将三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（       ）

A．π

B．

C．

D．

7、如图，在四边形中，与交于，，，下列结论不一定成立的是（       ）

A．平分

B．垂直平分

C．

D．

8、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，已知，，，，求的度数．

解：在和中

∴（@）

∴，（◎）=25°

（全等三角形的相等）

∵，

∴，∴（※）

下面的作答正确的是（ ）

A．@代表ASA

B．◎代表

C．代表对应边

D．※代表110°

9、小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程S（米）和所用的时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　）

A．小红家到学校的路程是1200米

B．小玉骑自行车的速度是240米/分

C．小玉骑自行车7：20追上小红

D．小红从家到达学校的平均速度为80米/分

10、下列合并同类项正确的是       （       ）

A．

B．

C．

D．

11、若有一次函数的图象经过点，则这个一次函数的解析式可以是_________（写出一个即可）．

12、图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款_______元．

13、代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是_____．

14、大于且小于的整数有_______个．

15、已知是关于的方程的解，则代数式 =______．

16、抽查甲、乙两种消毒用品的净含量，若其方差分别为 S甲2，S乙2则净含量较为稳定的是 __．（填“甲”或“乙”）

17、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2n+1，1），B（﹣1，n﹣4）两点，与y轴相交于点C

（1）反比例函数的解析式为_____，一次函数的解析式为_____；

（2）请直接写出不等式kx+b≥的解集；

（3）过点B作BP⊥AB，交反比例函数（x＜0）的图象于点P，连接OP，求四边形OPBC的面积．

20、我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*2=12﹣2+1×2=1

（1）求2*（﹣3）的值．

（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．

21、将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少．

（1）按图示规律填写下表：

（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；

（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；

（4）按照这种方式剪下去，求第2021个图中有多少个正方形．

22、解方程：．

23、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符合条件的算式

24、解方程组：．