锦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各点在函数y= -3x+5的图象上的是（          ）

A．(2，3)

B．(3，8)

C．(﹣2，11)

D．(0，7)

3、若，则锐角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长的道路进行改造拓宽．为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加，结果提前天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程，则方程中未知数所表示的量是（ ）

A．实际每天改造道路的长度

B．原计划每天改造道路的长度

C．原计划施工的天数

D．实际施工的天数

5、平面直角坐标系中点P(x，﹣x2﹣4x﹣3)，则点P所在的象限不可能是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列四个命题：①若a＞b，则a－3＞b－3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则－3a＜－3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题有（ ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③④

D．①②③

8、将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（       ）

A．22

B．70

C．182

D．206

9、一次函数与图象之间的距离等于3，则的值为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A．CD＝2OE

B．OA＝OC

C．∠BOE＝∠OBA

D．∠OBE＝∠OCE

11、若有意义，则的取值范围为_________.

12、如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB＝40°，则∠AOB＝___度．

13、比较大小：_________．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

14、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5这五个数字，然后装入一个不透明的口袋内觉匀，从口袋内随机取出一个球，记下数字后放回袋中搅匀，然后再从口袋中随机取出一个球，记下数字，则两次取到的球上的数字相同的概率是_____．

15、已知一个多边形内角和1800度，则这个多边形的边数_____．

16、若实数m，n满足．则 = ．

17、如图，矩形中，对角线与相交于点交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若AD=4，cos∠ADB=，求的长．

18、计算．

（1）；

（2）；

（3）用简便方法计算：．

19、如图，等腰中，∠BAC=45度，AB=AC，CD⊥AB．点P为线段BC上的动点，过点P作PH⊥BC，PH交线段AC于点E，交线段CD于点F．

（1）请在图1中将图形补充完整，并探究CP于EF的数量关系．

（2）若将上述条件中“PH交线段AC于点E”，改为 “PH交线段CA延长线于点E”，你在（1）中得到的结论是否成立，若成立，请在图2中画图并证明；若不成立，请说明理由．

20、先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b= ．

21、某商场计划用元从厂家进台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，其中甲型元/台，每台获利元；乙型元/台，每台获利元；丙型元/台，每台获利元．设甲、乙型设备应各买入，台：

（1）购买丙型设备   台（用含，的代数式表示）；

（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？

（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？

22、因式分解：．

23、数学很酷，让我们用理性思维这一利器，去一几何的魔法世界吧．请按要求，完成下面的绘图：作图要求：①仅使用无刻度直尺：②要构造的点必须是格点．

具体要求：

（1）在如图6×6网格中，构造所有等腰三角形，其中个点为A，且一条边长为；符合条件的三角形有　　　　  个，在图上标出．

（2）简述构造长度为的线段的理论依据及计算过程．

24、已知二次函数的图像与x轴有唯一公共点．

(1)求a的值；

(2)当时（），函数的最大值为4，且最小值为0，则实数m的取值范围是______．