乐东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（　　）

A．3

B．3或﹣3

C．±3，±7

D．7或﹣7

2、下列车标是中心对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、…的位置上，则点的坐标为（   ）．

A．

B．

C．

D．

4、一个两位数的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是（　 ）．

A.18 B.27 C.36 D.45

5、在反比例函数 的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，已知已知△ABC的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形的形状为（   ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 等腰三角形

7、下列各组数中，不是二元一次方程的解的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（       ）

A．根据加法交换律有4–5–1=–5+1+4

B．5–6可以看成是5加（–6）

C．（+7）–（–4）+（–3）=7–4–3

D．根据加法结合律有24–4–3=24–（4–3）

9、甲、乙、丙、丁四个同学在玩推理游戏，要找出谁在数学测评中获奖．甲说：“是乙获奖．”乙说：“是丙获奖．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正我没有获奖．”如果这四个同学中只有一个人说了实话，请问是谁获奖（          ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、下列事件中是确定事件的是（　　）

A.小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名 B.小明投篮一次得3分

C.一个月有31天 D.正数大于零

11、已知：△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以O为位似中心画△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC位似，且相似比是3，则点C的对应顶点C1的坐标是_________．

12、用四舍五入法取近似数：______（精确到）．

13、若代数式的值为2021，则代数式的值为____．

14、点关于轴对称的点的坐标是______．

15、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有_____．

16、如图，点为正方形对角线上一点，且，则的度数为________．

17、如图（1），直线⊥轴于点P，Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0， ）在轴上运动，直角边BC在直线上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°，得到△DEF。以直线为对称轴的抛物线经过点F。

（1）求点F的坐标（用含的式子表示）

（2）①如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点。求此时抛物线的解析式；

②如图（3）不改变①中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（， ）.

(ⅰ)求的取值范围；

（ⅱ）变化过程中，当变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标。

图（1）   图（2） 图（3）

18、图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2．点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．

（1）点O到弦AB的距离是 ，当BP经过点O时，∠ABA′= °；

（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：

（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．

19、九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

20、已知二次函数y＝﹣x2＋2x＋m＋1

(1)当m＝2时．

①求函数顶点坐标；

②当n≤x≤n＋1时，该函数的最大值为3，求n的值．

(2)若函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，求m的取值范围．

21、如图 ，等腰三角形PEF中，PE=PF，点O在EF边上（异于点E，F），点Q是PO延长线上一点，若△EFQ为等腰三角形，则称点Q为△PEF的“同类点”.

（1）如图，BG平分∠MBN，过射线BM上的点A作AD∥BN，交射线BG于点D，点O为BD上一点，连接AO并延长交射线BN于点C，若∠BAD=100°，∠BCD=70°，求证：点C是△ABD的“同类点”；

（2）如图③，在5×5的正方形网格图上有一个△ABC，点A，B，C均在格点上，在给出的网格图上有一个格点D，使得点D为△ABC的“同类点”，则这样的点D共有__________个；

（3）凸四边形ABCD中，∠ABC=110°，DA=AB=BC，对角线AC，BD交于点O，且BD≠CD，若点C为△ABD的“同类点”，请直接写出满足条件的∠ADC的度数.

22、乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．

(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；

(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．

23、计算：．

24、如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图图，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米

求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据：