聊城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（　　）

A．a4﹣2a2b2+b4

B．a4+2a2b2+b4

C．a4+b4

D．a4﹣b4

2、正比例函数y＝2x和反比例函数y都经过的点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，2）

C．（﹣2，﹣1）

D．（2，4）

3、如图是一个正方体的表面展开图，则在正方体中“成”对面的字是（       ）

A．祝

B．你

C．考

D．试

4、的算术平方根是(　　)

A. B.－2 C. D.

5、如图，要在一个长10m，宽8m的院子中沿三边辟出宽度相等的花园（如图阴影部分），使花园的面积等于院子面积的30%，则这花圃的宽度为（　　）

A.0.5m B.1m C.1.5m D.2m

6、若直线与直线交于点，且经过点，已知与关于y轴对称，则直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四组线段中，是成比例线段的是（   ）

A．5cm，6cm，7cm，8cm    B．3cm，6cm，2cm，5cm

C．2cm，4cm，6cm，8cm    D．12cm，8cm，15cm，10cm

8、下列各运算中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（　　　）

A.32000名学生是总体 B.每名学生的体重是总体的一个个体

C.1600名学生是总体的一个样本 D.以上调查方式是普查

10、计算的结果是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

11、已知：点A、点B在直线的两侧．

（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：

①是的切线； ②平分；

③；   ④．

所有正确结论的序号是___________________________．

12、将按x的降幂排列为_______________________．

13、如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG=   ，若AB=，则BG= ．

14、如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点M、N分别在线段AC、AB上，将△AMN沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，则AN的长为_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

16、观察：等式①

等式②

等式③

等式④

仿照以上等式写出等式⑤_____；

则_____．

17、已知含字母x、y的代数式是：4[x2+2(y2+xy−2)]−4(x2+2y2)−2(xy−x−1)

(1)化简这个整式；

(2)小石取互为倒数的一对数值x、y代入化简后的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小石所取的字母y的值等于多少?

18、如图，某校“综合实践”社团，计划利用长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为.

（1）能否围成总面积为的试验田？若能，求出的长度；若不能，说明理由；

（2）能否围成总面积为的试验田？说说你的理由.

19、如图，（1）图形八边形①平移到图形②的位置，可以先向右平移　 　格，再向下平移　 　格；（2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

（3）画出第四个图形的全部对称轴．

20、如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点都在格点上；

（1）在图中画出以线段AB为对角线的正方形AEBF，点E、F均在格点上；

（2）在图中画出以线段CD为对角线菱形CGDH（非正方形），连接GH，并直接写出GH的长．

21、计算：．

22、已知直线l：y=﹣2，抛物线C：y=ax2﹣1经过点（2，0）

（1）求a的值；

（2）如图①，点P是抛物线C上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q．求证：PO=PQ；

（3）请你参考（2）中的结论解决下列问题：

①如图②，过原点作直线交抛物线C于A，B两点，过此两点作直线l的垂线，垂足分别为M，N，连接ON，OM，求证：OM⊥ON；

②如图③，点D（1，1），探究在抛物线C上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

23、已知是边长为4，面积是的等边三角形，点起线上的一个动点，向的右侧作，且，连接．

（1）在图2中画出点在延长线上时的图形，并证明：；

（2）①当 时，；（直接写出结果）

②点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，请直接写出周长的最小值：若不存在，请说明理由．

24、“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）填空：本次调查的总人数为　 　人，开私家车的人数m＝　 　，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为　 　度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该单位共有2000人，请估算该单位骑自行车上下班的人数．