白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列分解因式正确的一项是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，，平分，则的度数是（   ）．

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（       ）

A．2

B．－1

C．1

D．－3

5、下列各数中,比小的数是（  ）

A. B. C. D.

6、若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是 （ ）

A.=AC·CB

B.=AC·AB

C.=CB·AB

D.=2BC·AB

9、下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（  ）

A．4x2﹣7x﹣3   B．6x2﹣x﹣3   C．﹣6x2+x+3   D．﹣6x2﹣7x﹣3

11、一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____．

12、如图，与中，已知，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使，你添加的条件是______．

13、若规定一种新运算：a※b=ab+a-b，则-2※3=______.

14、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.

15、如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为_____．

16、在反比例函数的图象每一条分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

17、某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．

18、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

19、如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．

(1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；

(2)若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?

20、

(1)如图1， ， 若， 计算并直接写出的大小．

(2)如图2， 在图1的基础上， 将直线变成折线， 证明：

(3)如图3， 在图2的基础上， 继续将且线变成折现．请你写出一条关于 、的数量关系（无需证明直接写出）

21、先化简，再求值：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3．

22、如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

(1)如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；

(2)如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．

(3)已知线段AB＝，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

23、在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点．比如：A（1，1），B（2，﹣2），其中1×2+1×（﹣2）＝0，那么A和B互为正交点．

（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（﹣2，3），

①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为多少；

②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；

（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；

（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，圆心F在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围．

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)．