楚雄州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是负数的是（　　）

A．a+b

B．a﹣b

C．ba

D．

2、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

3、若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（　　）

A.﹣3 B.5 C.3 D.﹣5

4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、三个数，，满足：，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，c =，则比较a、b、c的大小结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在武汉教育电视台组织的一次汉字听写大赛中，10名参赛选手得分情况如下：

那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（   ）

A. 85和85   B. 85.5和85   C. 85和4   D. 85.5和4

8、已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（   ）

A. 12   B. 12或15   C. 15   D. 15或18

9、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列各数中，属于无理数的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____．

12、已知关于的方程的解为，写出一组满足条件的，的值：______，_________．

13、写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式______．

14、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是______；

15、二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，，…在轴的正半轴上，点，，…在二次函数第一象限的图像上，若，，，…，都为等边三角形，则点的坐标为________．

16、在一个不透明的布袋中有红球、白球共12个，这些球除颜色外都相同．将其摇晃均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色再放回布袋中．不断重复这一过程，进行了60次后，发现有40次摸到的是红球，请你估计这个布袋中，白球有_____________个．

17、如图，△ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 ．

（1）在图中画出；

（2）点，，的坐标分别为   ，   ，   ．

18、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

19、如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.

求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB

20、有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池.

(1)若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满?

(2)假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完.若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水?

21、济南市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了9天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

22、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，点是抛物线的顶点．

（1）求、、三点的坐标；

（2）连接，，，若点为抛物线上一动点，设点的横坐标为，当时，求的值（点不与点重合）；

（3）连接，将沿轴正方向平移，设移动距离为，当点和点重合时，停止运动，设运动过程中与重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围．

23、如图，点C是∠AOB角平分线上一点，过点C作CF⊥OA，CG⊥OB，垂足分别为F，G，点D为OA上的点，点E为OB上一点，若点C刚好又是线段DE垂直平分线上的点．求证：∠FDC＝∠CEG．

24、如图，在中，，以上一点为圆心，的长为半径作，交，分别于，两点，连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．