衢州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列选项中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、2的相反数为（ ）

A．2

B．

C．

D．

3、2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。75000用科学记数法表示为（   ）

A. 0.75×105    B. 75×103    C. 7.5×104    D. 7.5×105

4、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、1纳米=0．000 000 001米，则2．5纳米应表示为 (   )

A. 2．5×10－8米   B. 2．5×10－9米   C. 2．5×10－10米   D. 2．5×109米

6、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知△ABC中，DE∥BC，AD=5，DB=7，AE=4，则AC的值是 （          ）     

A．7.6

B．9.6

C．8.5

D．5.6

8、下列问题，适合抽样调查的是(    )

A. 了解一批灯泡的使用寿命    B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试

C. 了解全班学生每周体育锻炼时间    D. 上飞机前对旅客的安检

9、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，点在线段上，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，下列结论：①；②；③；④．中正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

10、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是(        )

A．54°

B．48°

C．46°

D．76°

11、若与互为同类项，则___________．

12、如图，为的直径，弦于点，，，则的长为________．

13、如图，已知线段和．点B为上一点，连接、相交于点O、请添加一个条件_______（只填一个即可）．使．

14、若方程是关于的一元一次方程，则的值为__________．

15、若|m+2|＋(n-1)2＝0，则(m＋n)2017的值为________．

16、若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

17、已知：如图△ ABC ，直线l .求作：点 P . 使得点 P 在直线l 上，且点 P 、点 A 、点 B 构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.

解：（1）满足条件的点共有   个；

（2）在图中用尺规作图作出满足条件的点 P （保留作图痕迹，不必写出作法）.

18、某校为了解该校学生参加体育晨跑情况，随机抽查了部分学生最近两周参加跑步活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）本次抽样调查的众数为　 　，中位数为　 　；

（3）如果该校约有4500名学生，请你估计全校可能有多少名学生参加体育晨跑天数不少于7天？

19、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B两点均在格点上，且坐标分别为A（3，2）；B（1，3）．

（1）点B关于y轴对称的点的坐标为   ．

（2）在网格线中描出点A、B，并画出△AOB，若将△AOB向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，则点A1点坐标为   ．

（3）若以O、A、B、D为平行四边形的四个顶点，请写出第4个点D的坐标．

20、求不等式的所有自然数解

21、如图，地面上放着一个小凳子，点距离墙面，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点处，．在图②中，木杆的一端与点重合，另一端靠在墙上点处．

（1）求小凳子的高度；

（2）若，木杆的长度比长，求木杆的长度和小凳子坐板的宽．

22、如图，这是我国某省年个地区（，，…，）的环境空气质量综合指数统计图：

根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)我们知道，综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是__________，空气质量最差的地区是__________．

(2)请用折线统计图表示这个地区的环境空气质量综合指数的变化情况．

(3)从上述统计图中还可以得出什么结论？请写出一条．

23、规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

(1)根据上述规定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，试说明下列等式成立的理由：.

24、因式分解：．