保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，可以看作是由绕点A逆时针方向旋转得到的，则线段的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

3、已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）

A．y＝2x

B．y＝x﹣1

C．y＝

D．y＝x2

4、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）．

A．互相垂直

B．互相平行

C．即不垂直也不平行

D．不能确定

5、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　）

A．1.35×10﹣6

B．13.5×10﹣6

C．1.35×10﹣5

D．0.135×10﹣4

6、甲，乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（ ）

A．甲队每天修路的长度

B．乙队每天修路的长度

C．甲队修路米所用天数

D．乙队修路米所用天数

7、若，，则与的关系是（ ）

A．互补

B．互余

C．和为钝角

D．和为周角

8、在半径为5 cm的⊙O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在⊙O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为(　　)

A. 正方形   B. 直线   C. 圆   D. 多边形

9、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则（a+c﹣x）2022的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．2022

11、如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=__．

12、若，是一元二次方程的两个根，则的值是______．

13、在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

14、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为______．

15、如图，一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进了25cm，则此时小球水平方向前进的距离是_______cm．

16、计算：(1)(2＋3x)(－2＋3x)＝________；

(2)(－a－b)2＝____________．

17、在中，，，，解这个直角三角形．

18、为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶A测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C，D之间的距离为400米．已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB．（可能用到的数据：1.414，1.732）

19、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．

（1）求点，的坐标；

（2）设直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，

①求直线的解析式

②若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线的下方，求该抛物线的解析式．

20、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形纸片沿EF折叠，使点C与点A重合．

（1）判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）求折痕EF的长度；

（3）如图2，展开纸片，连接CF，则点E到CF的距离是　 　．

21、在平面直角坐标系中，直线AC分别与x轴、y轴交于点A、C，直线BC交x轴于点B，交y轴于点C，OC=3OA，OB=OC，△ABC的面积为24．

（1）如图1，求点A的坐标；

（2）如图2，点E为OC上一点，连接AE并延长至点D，分别连接BD，BE，延长BE交AC于点K，若BK⊥AC，BD=AC，求点D的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F为第一象限内一点，分别连接FB、FE、FD，点G为OB上一点，连接DG，DG=DB，BF∥DG，∠DFB=∠BEF+90°，延长DF交x轴于点M，求点M的坐标．

22、如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=　 　°；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD=50°，求∠COE的度数；

（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD=80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．

23、如图，每个小正方形的边长都为．

（1）求四边形的面积；

（2）证明：．

24、计算：

(1)；

(2)

(3)