淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、平面内一个点到一个半径为3cm的圆的圆心的距离为4cm，那么此点在圆的（   ）.

A. 圆上

B. 圆外

C. 圆内

D. 不确定

2、正方形具有而菱形不具有的性质是（       ）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．相邻两角互补

D．对角线相等

3、如图所示几何体的俯视图是(   )．

A. B. C. D.

4、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（ ）

A. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出现正面朝上

B. “抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

C. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

D. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

6、如图1，在等边中，点D是边的中点，点P为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（       ）

A．4

B．

C．12

D．

7、如图，小红作出了边长为1的第1个等边，算出了等边的面积，然后分别取三边的中点、、，作出了第2个等边，算出了等边的面积，用同样的方法，作出了第3个等边，算出了等边的面积……，由此可得，第个等边的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列各曲线中能够表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（    ）

A. 8，12，17；    B. 6，8，10；    C. 1，2，3；    D. 5，12，9

10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB交⊙O于点E，若∠CBA＝20°，则∠AOE的度数为（ ）

A．120°

B．80°

C．110°

D．100°

11、如图，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分别是△ABE的边AE延长线上和边BE延长线上两点，连接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，则线段AC的长度等于______.

12、如图所示，在轴的正半轴上依次截取，过、、、、…分别作轴的垂线与反比例函数的图象交于点、、、、…，并设、、…面积分别为、、…，按此作法进行下去，则的值为________.

13、计算：(＋)×＝_______．

14、阅读下面的文字与例题。

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如：

试用上述方法分解因式=   .

15、的算术平方根是________；的平方根是______；_______；=_______;

16、数轴上的A、B两点相距4个单位长度，其中点A对应的数为﹣2，则点B对应的数是_____．

17、如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，与正比例函数图象交于点．

（1）求和的值；

（2）求的面积；

（3）问：在轴上，是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，抛物线与轴的交点为、，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴的顶点的坐标；

（2）连接、，点为线段上一个动点，作交轴于点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；

（3）点为抛物线上任意一点，是否存在以为底的等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、解下列方程或方程组

（1）2x﹣1＝x+9

（2）x+5＝2（x﹣1）

（3）

（4）

20、已知关于x的方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．

21、某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有名成人和名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票费用总和是多少？

22、已知2x+5y=3, 求的值．

23、计算：．

24、已知：如图，△ABC是边长4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），

（1）则当t为何值时，△PBQ是等边三角形？

（2）则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？