资阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜x3＜0，则y1、y2、y3的大小关系是( )

A．＜＜

B．＜＜

C．＜＜

D．＜＜

2、某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（       ）

A．4升

B．升

C．升

D．升

3、若不等式组有且只有一个负整数解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、矩形的一条边长是a，两条对角线的夹角为，则矩形的另外一条边长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知方程2x2－x－1＝0两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于（       ）

A．2

B．

C．

D．－1

6、在平面直角坐标系中，将点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )

A. 关于轴对称 B. 关于轴对称

C. 关于原点对称 D. 将点A向轴负方向平移一个单位得点A´

7、给出下列判断：

①单项式的系数是5；

②是二次三项式；

③多项式的次数是9；

④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．

其中正确的判断有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，

则能射进阳光部分的面积是(　　)

A. 2a2－πb2   B. 2a2－b2   C. 2ab－b2   D. 2ab－πb2

10、若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（  　）

A. 直角三角形                B. 等腰直角三角形              C. 等边三角形               D. 等腰三角形

11、在中，弧的度数为60°，则弧所对的圆心角的度数为______．

12、分解因式：____________．__________．

13、如图，已知AB=AC能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是_________．

14、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若重叠部分的面积是，则的长是___________．

15、反比例函数的比例系数是____ ．

16、如果，那么=_____．

17、（1）计算：

（2）解不等式组：

18、已知：如图，，点在射线上．

求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．

19、解方程：．

20、如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数

21、《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．

22、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.

23、如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．

(1)请结合图象，直接写出：

①点A的坐标是 　 　；

②不等式kx+b＞的解集是 　 　；

(2)连接OA、OC，求△AOC的面积．

24、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．

(1)AB两地相距　　km，b＝　　；

(2)求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义；

(3)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(4)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．