黑河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、我国古代有一问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币?设这件衣服值枚银币，下面方程中错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列选项中,具有相反意义的量是( )

A.胜2局与负3局 B.6个老师与6个学生

C.盈利3万元与支出3万元 D.向东行30米与向北行30米

3、松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若数a的相反数的倒数为1，则数a是（   ）

A. B. C. D.

5、已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为( )

A．2   B．2   C．4   D．4

6、如图，在中，，，点是边的中点， ，是射线上的一个动点，将点绕着点顺时针旋转得到点，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．1.5

C．2

D．1

7、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．y＝3x

D．

8、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1x4时，有y2y1；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝1．正确的为（　　）

A.①④⑤ B.①③④ C.①③⑤ D.①②③

10、下列说法正确的有（ ）

①绝对值等于本身的数是正数；

②近似数4.60与4.6的精确度相同；

③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；

④若，则点就是线段的中点．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝___________．

12、如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A＝50°，则∠C＝_____度．

13、如图，长8米宽6米的绿地上有一条水平的小路，小路的宽度均为1米，则草坪面积为_____平方米．

14、如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在直线上，点在直线上，的延长线交直线于点，作等腰，使，轴，轴，点在直线上…按此规律，则等腰的腰长为______．

15、已知正方形的边长为6，是边的中点．

（Ⅰ）如图①，连接，则的长为______．

（Ⅱ）如图②，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得．则线段长的最小值为______．

16、如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为_____．

17、我市某商场型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦·时，最近商场又进回一批型冰箱，其售价比型冰箱高出10%，但每日耗电量为0.55千瓦·时．为了减少库存，商场决定对型冰箱降价销售．请解答下列问题：

（1）已知型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定型冰箱的降价范围；（利润率）

（2）如果只考虑价格与耗电量，那么商场将型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算．（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算）

18、如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于，两点，点为线段上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，．

（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标．

（2）当SR=2RP时，计算线段SR的长．

（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

19、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；

(2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案；

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

20、计算：

21、如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

（1）求证：△DAE≌△DCF；

（2）求证：△ABG∽△CFG；

（3）若正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，求EF的长．

22、如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形.

23、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；

（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．

24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．