六安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在建的北京新国际机场预计2025年旅客吞吐量将达到72 000 000人次.将72 000 000用科学记数法表示应为（   ）

A.7.2×106 B.72×106 C.7.2×107 D.0.72×108

2、下列各式属于分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若的结果中不含x的一次项，则p与q的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

6、如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④；  ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有  （   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、下列运算正确的是（　   　）

A. 5m+2m=7m2   B. -2m2∙m3=2m5

C. (-a2b)3=-a6b3   D. (b+2a)(2a-b)=b2-4a2

8、如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（       ）

A．114°

B．142°

C．147°

D．156°

9、新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（       ）m．

A．

B．

C．

D．

10、已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（     ）

A．60

B．48

C．60π

D．48π

11、计算：_______．

12、计算：______．

13、多项式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的常数项为__，次数为__．

14、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .

15、如图，河坝迎水坡的坡比为，坝高为，则_____ ．

16、如图，AD=CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__．

17、解下列方程

（1）

（2）．

18、如图，分别以的边为腰向外作等腰和等腰，连是的中线．

（1）知识理解：图①所示，当时，则与的位置关系为______，数量关系为______；

（2）知识应用：图②所示，当时，M，N分别是BC，DE的中点，求证：且；

（3）拓展提高：图③所示，四边形中，，分别以边和为腰作等腰和等腰，连，分别取、的中点，连．

①求证：；

②直接写出之间的数量关系．

19、（1）计算：（）﹣2﹣|﹣3|＋sin60°；  

（2）．

20、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．并求不等式组的整数解．

21、我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共   件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；

（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？

（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．

22、如图，已知AB∥CD，∠ABE ＝ ∠ABC，∠DCF＝∠DCB．求证：BE∥CF．

23、完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：ABCD．

证明：∵BE平分∠ABD （　 　）

∴∠ABD＝2∠α （　 　）

∵DE平分∠BDC（已知）

∵∠BDC＝　 　（　 　）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （　 　）

∵∠α+∠β＝90°（               ）

∴∠ABD+∠BDC＝（　 　）

∴ABCD （　 　）

24、如图，在中，， ，为边上一点，．

(1)求的度数；

(2)请说明：．