宜宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

2、如果，那么下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件是随机事件的是（   ）

A. 明天太阳从东方升起

B. 任意画一个三角形，其内角和是360°

C. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

D. 射击运动员射击一次，命中靶心

4、如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为，，且＞1，，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是（　　）

A.m=2b+5 B.m=4b+8 C.m=6b+15 D.

6、计算（   ）

A．

B．

C．1

D．

7、如图所示，B、C是线段AB上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若，，则线段AD的长是（       ）

A．15

B．17

C．19

D．20

8、如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、一个长，宽的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，点、分别在射线、上，，的面积为，是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称的点为，则的面积最小值为______．

12、已知正六边形的边长为6，那么边心距等于__．

13、若，，则______．

14、小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x(本)之间的关系式为 _________________

15、计算：________．

16、计算：__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线EB的解析式；

（3）求S△OEB．

18、计算：（1）

（2）

19、从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0．03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0．10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0．53元．

（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？

（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：

①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为   元；

②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为   元；

③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为   元．

（3）若10月份小聪家应付电费为96．50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？

20、如图1，点C是线段上一点，将绕点C顺时针旋转90°得到，将绕点C旋转，使点B的对应点D落在上，连，，并延长交于点F．

（1）求证：；

（2）连接，猜想，，存在的等量关系，并证明你猜想的结论．

（3）如图2，延长到，使，将线段沿直线上下平移，平移后的线段记为，若，当的值最小时，请直接写出的值．

21、如图，反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于，C两点．

(1)求k的值及B点的坐标．

(2)不等式的解集为______．

(3)已知轴，以、为边作菱形，求菱形的面积．

22、如图，在菱形ABOC中，，，菱形的一个顶点C在反比例函数的图像上，求反比例函数的解析式．

23、先化简，再求值：，其中．

24、空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．

（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米．如图1，求所利用旧墙AD的长；

（2）已知0＜α＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．