广州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到地．，分别表示甲、乙两人离开地的距离（）与时间（）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地；③甲的速度是，乙的速度是；④当乙车出发2小时时，两车相距．其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）

A．x≥1

B．x＞﹣2

C．﹣2≤x＜1

D．﹣2＜x≤1

4、抛物线与抛物线关于x轴对称，则此抛物线的解析式为（   ）

A.   B.

C.   D.

5、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2023年2月合肥轨道交通日客运量超过100万人次的有22天，日均万人次，万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在3.14， ， ，－2这4个数中，属于无理数的是（   ）

A.3.14                                         B.                                         C.                                         D.－2

8、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（ ）

A. 逐渐变短    B. 逐渐变长

C. 先变短后变长    D. 先变长后变短

9、已知函数y＝，当x＝－2时，函数值为(　　)

A.   B. ±   C. 3   D. ±3

10、下列四个命题中，真命题是（     ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．以一条对角线为对称轴的四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

11、单项式的系数是______，次数是____．

12、2018年重庆举办首届智博会，三天时间签约智能化项目6120亿元，盛况空前，其中数字6120用科学记数法表示为_____．

13、为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：

根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：

①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；

②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；

③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．

所有正确的说法是_____．

14、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

15、当x分别取10，，1，0时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于_____

16、如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的内接四边形MNPQ也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B的坐标为，线段，E为x轴负半轴上一点，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

18、计算

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（2）

（3）

(4)

19、计算：（1）；

（2）（﹣1）2﹣（+1）（﹣1）．

20、小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高度4m.已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）求此抛物线对应的函数关系式；

（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？

21、解方程组：．

22、操作：在中，，，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．

（2）三角板绕点P旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

23、定义新运算：，，等式右边是通常的加法、减法运算．

(1)求的值；

(2)化简：；

(3)若，求的值．

24、请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：．

证明：∵，（                  ）

∴（                  ）

∴ （同位角相等，两直线平行）

∴（                  ）

∵（已知）

∴ （                  ）

∴（                  ）

∴（                  ）