芜湖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若分式的值等于0，则x的值为（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．±1

2、已知函数的图像如图所示，则，的值可能是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、如果把∠C为直角的各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角比的值（ ）

A．都扩大到原来的2倍

B．都缩小到原来的一半

C．都没有变化

D．有些有变化

4、二次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、记4的算术平方根为，则的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7、在式子，2x+5y，0，﹣2x，﹣3x2y2，中，单项式的个数是（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、国家统计局发布了2020年全国第七次入口普查数据，经统计，2020年全国总人口141178万人，比上一次人口普查增长5.38%，将141178万人用科学记数法表示为（　　）

A．1.41178×1010

B．1.41178×109

C．0.141178×1010

D．0.141178×109

9、方程组的解为，其中一个方程是，另一个方程可以是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，．若，DE=4，则EF的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

11、如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是______．

12、如图,假设可以在图中每个小正方形内任意取点(每个小正方形除颜色外完全相同)，那么这个点取在阴影部分的概率是______.

13、如图，中，，将绕着点C顺时针旋转得到，连接，若，则_______．

14、已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝_______．

15、如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为________．

16、某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y(元/平方米)是楼层数x(楼)的二次函数．其中一楼价格为4930元/平方米，二楼和六楼均为5080元/平方米，则________楼房子最贵，且价格为________元/平方米．

17、在平面直角坐标系中：

(1)已知点在轴上，求点的坐标；

(2)已知两点，，若轴，点在第一象限，求的值，并确定的取值范围．

18、某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：

该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元；购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元．

(1)求a，b的值；

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于30千克，且不大于80千克．实际销售时，若甲种水果超过60千克，则超过部分按每千克降价3元销售．求超市当天售完这两种水果获得的利润y（元）与购进甲种水果的数量x（千克）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润y（元）取得最大值时，决定售出的甲种水果每千克降价元，乙种水果每千克降价m元，若要保证利润率（）不低于，求m的最大值．

19、如图，已知，点 A 在上，点 B、C 在 上．∠ABC 的平分线交于D，P 为 AD 的延长线上一动点，四边形 ABCP 的外角∠APE 的平分线交 BD 的延长线于 Q．

（1）当 PC//AB 时，求∠Q 的度数；

（2）若∠ABC＋∠BCP＝n°，请直接写出∠Q 的度数（用含 n 的代数式表示）．

20、在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，点，，均为格点，仅用无刻度的直尺按照下列步骤作图，作图过程中的线用虚线，作图结果用实线表示．

（1）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段；

（2）在上找一点，使；

（3）将线段平移至，使点与点重合．

21、计算：

（1）

（2）

（3）已知，化简，并求值．

22、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，

（1）若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的长；

（2）若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°。

23、考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)请补全条形统计图；

(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

(4)某班有一小组在课外活动中讨论如何缓解考试压力，其中3名以“交流谈心”缓解考试压力，2名以“体育活动”缓解考试压力，从中抽取2名学生，请用列表法或树状图求所抽取的2名学生都是以“交流谈心”缓解考试压力的概率．

24、如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．