伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、二次函数y=﹣x2+6x﹣7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，则t的取值范围是（　　）

A. t=0   B. 0≤t≤3   C. t≥3   D. 以上都不对

2、下列说法错误的是（       ）

A．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．有一个内角是直角的四边形是矩形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

3、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，需要类卡片（　　）张．

A．3

B．4

C．5

D．6

4、如图，有以下四个条件：其中不能判定的是（       ）

①；②；③；④；

A．①

B．②

C．③

D．④

5、如图，如果∠A＝∠D，∠1＝∠2，则可判定ABC≌DCB，这是根据（ ）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

6、到三角形三边距离相等的点是（　　）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条高所在直线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条中线的交点

7、平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（       ）

A．A→C→B→D

B．A→C→D

C．A→E→D

D．A→B→D

9、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（       ）

A．50°

B．100°

C．120°

D．130°

10、如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，若连接，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，，，点在边上，连接，．有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有_____．（填写全部正确结论的序号）

12、绝对值等于8的数是_______；在数轴上与表示－5的点距离2个单位的点表示的数是______________.

13、分式方程的解为 ．

14、如图，点A、B、C、D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别是-1、0、3、7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为_________．

15、如图,若开始输入的x的值为3，按所示的程序运算，最后输出的结果为___.

16、在数轴上与表示-3的点相距8个单位的点表示的数是_______；

17、综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，两点的坐标分别为，．将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到．

(1)请你直接写出点，的坐标；

(2)平行四边形与的重叠部分的形状是______，重叠部分的面积是______；

(3)在平面内是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、某超市销售A、B两种糖果，4月一共销售450袋．其中A糖果每袋售价20元，B糖果每袋售价30元，4月A、B糖果的总销售额为11500元．

（1）求4月A、B糖果各销售多少袋；

（2）为了促进销量，结合五一黄金周，每袋A糖果的售价比4月A糖果的售价降低，每袋B糖果的售价比4月B糖果的售价降低，结果5月A糖果的销售数量比4月A糖果的销售数量增加了，B糖果的销售数量比4月B糖果的销售数量增加了，结果5月的总销售额比4月的销售额增加了，求的值．

19、解二元一次方程组：

20、关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程的两根的差为3，求的值．

21、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）在图中画出位似中心点，与的相似比是_________;

（2）以点为位似中心，再画一个，使它与的相似比等于

22、如图1，经过原点O的抛物线与x轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点．

求这条抛物线的表达式；

在第四象限内的拋物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

如图2，若点M在这条抛物线上，且，

求点M的坐标；

在的条件下，是否存在点P，使得∽？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

（1）在这个变化过程中，　　　　是自变量，　　　　是因变量；（填中文）

（2）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：　　　　；

（3）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是　　　　；

（4）该品牌汽车的油箱加满60L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶　　　　km．

24、解方程：

(1)

(2)