邵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，能说明的公式是(   )

A. B.

C. D.不能判断

2、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　　)

A. 6   B. 3   C. 1.5   D. 0.75

3、下列运算不正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、已知，则＝（  ）

A.  B.  C. 1 D.

5、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列函数式中，y随x的增大而减小，且图象经过第一象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中，是单项式的是（     ）

A．

B．–x3yz2

C．

D．x–y

8、随着“美丽乡村”建设的推进，乡村旅游成为热门．某地积极宣传和推广“吃农家饭，品农家菜，干农家活”乡村体验式旅游项目，去年该地旅游产业获利50万元，若计划明年旅游产业获利72万元，那么该地这两年旅游产业获利的年平均增长率应达到（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲、乙两组数据的方差分别为，，则下列判断正确的是（       ）

A．＞

B．＜

C．＝

D．2＜

10、为了解我县七年级名学生的视力情况，从中抽取了名学生，对其视力进行了统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．名学生是总体

B．每个学生是个体

C．样本容量是

D．名学生是总体的一个样本

11、单项式﹣的系数是______，次数是____，多项式﹣xy2+2的次数为_____

12、已知是关于x的一元一次方程，那么m =________．

13、长度为3，7，的三条线段可以围成一个三角形，则的取值范围为________．

14、不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（）

15、如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标  

16、___________．

17、如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1．设BP＝x，平行四边形AFPE的面积为y．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．

18、在图示的网格中

①作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

②说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？  

答：__________________________________________。

19、阅读下面问题：

，根据以上解法试求：

（1）直接填空：______；

（2）______；

（3）利用上述规律，求下列式子的值：

．

20、某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？

21、在一个不透明的口袋中装有3张相同的纸牌，它们分别标有数字3，﹣1，2，随机摸出一张纸牌不放回，记录其标有的数字为x，再随机摸取一张纸牌，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)

（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；

（2）写出点P落在双曲线上的概率．

22、如图，，，D是上的一点，且.

(1)求证：

(2)若，，求的度数.

23、如图，已知，射线从开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒，射线从开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒，和同时开始旋转，当射线第一次与射线重合时，射线和同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．

(1)射线旋转的时间为 秒；

(2)当t＝ 秒时，O，C，D三点共线；

(3)试探究：射线和在旋转的过程中，三条射线、与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线时，t的值为 ；

(4)时，t的值为 ．

24、数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）