七台河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为：则翻转2019次后，数轴上的数所对应的点是（ ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

2、每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115 ，该数值用科学记数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：

则在实数范围内能使得成立的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

4、若的三个内角，，满足关系式，则此三角形（ ）

A．一定是直角三角形

B．一定是钝角三角形

C．一定有一个内角为45°

D．一定有一个内角为60°

5、如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE ⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC +CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（   ）．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

6、如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

7、如图，为等腰直角三角形，，，正方形的边长也为，且与在同一直线上，从点与点重合开始，沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设的长为，与正方形重合部分(图中阴影部分)的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是( )

A. B. C. D.

8、把3.14569用四舍五入法精确到千分位是（   ）

A.3.14 B.3.145 C.3.146 D.3.1456

9、（2013年浙江义乌3分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是【   】

A． 　　 B． 　 C．   D．

10、已知圆柱的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于（   ）

A. B. C. D.

11、某校七年级在元旦节举行了“速算大赛”，用签字笔、钢笔、圆规三种文具用品混装成甲、乙、丙三种奖品礼包，其中甲种奖品礼包包含10支签字笔、5支钢笔；乙种奖品礼包包含2支签字笔，6支钢笔，4个圆规；丙种奖品礼包包含4支签字笔，8个圆规．购买每个礼包的费用等于礼包内各文具用品的费用之和；已知两包乙奖品礼包比一包丙奖品礼包贵240元．学校采购员小李在1月1日当天，去文具店购买这三种文具用品发现，该文具店对签字笔、钢笔、圆规的售价分别打5折、7折、8折销售；1月2号恢复原价，小李发现1月1日一个乙礼包的售价比1月2日一个丙礼包售价便宜12元，若签字笔、钢笔、圆规三种文具用品的原价都是正整数，且签字笔的单价不超过10元，若小李在1月1日购买一个甲礼包和一个乙礼包，应该付______元．

12、方程化成一般形式后，它的二次项系数是________．

13、边长为a的正三角形的面积等于________

14、若等腰三角形的一个角为80°，则底角为________．

15、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是____．

16、如图，平面直角坐标系内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第二次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点P第次运动到的点的坐标是_______．

17、计算：

（1）

（2）

18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

19、某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)本次随机调查的学生人数是_________人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_________度；

(4)若该校共有名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数．

20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD//BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．

（1）①CE= （用含t的式子表示）

②若PE⊥BC，求BQ的长；

（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．     

21、先化简，再求值：，其中取－1、＋1、－2、－3中你认为合理的数．

22、阅读下列材料：

问题：如图所示，在正方形ABCD和▱BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF中点，连接PG，PC．

探究：当PG与PC的夹角为90°时，平行四边形BEFG是正方形．

小聪同学的思路是：首先可以证明四边形BEFG是矩形，然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题答案．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形BEFG是矩形；

（2）求证：PG与PC的夹角为90°时，四边形BEFG是正方形．

23、如图，在平面直角坐标系中，，，点P的坐标是．

(1)直接写出顶点A，C的坐标；

(2)连接PA，PB，求的面积．

24、如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC、BF的长．