忻州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（            ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，下列判断错误的是（　　）

A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3

C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC

D．若∠2＝∠3，则AD∥BC

3、△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝7，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（       ）

A．5

B．9

C．10

D．18

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法错误的是（     ）

A．必然事件发生的概率为1

B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率大于0、小于1

D．概率很小的事件不可能发生

6、如果关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且，，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

8、已知，如：当时，，则当时，的值为( )

A. B. C. D.

9、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如图所示：

当重物质量为7.5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是（ ）

A．22.5

B．25

C．27.5

D．30

11、“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是______．

12、若单项式x3ym +2与﹣2x3y是同类项，则m的值为______．

13、如图，，若，，则的度数为______．

14、如图，在扇形中，，点A是中点，，点P是弧上一点，则的最小值为___________．

15、设函数与的图象的交点坐标为，则的值为__________.

16、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是___．

17、因式分解：

18、因式分解

（1）

（2）

19、某校为了解学生最喜爱的一项课外活动项目，随机对全校部分学生进行了一次调査，调査结果有三种情况：A．文学艺术；B．科技制作；C．体育运动．并将调查结果绘制成如下的不完整统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次活动共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中A所在扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有1400名学生，试估计该校学生中最喜爱文学艺术的人数是多少．

20、已知如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C,求证：AB+BD=AC

21、饺子源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以做一个饺子．中国北方还流行一种面食—合子，含有团团圆圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅，就可以包成一个合子．

“元旦”这天，妈妈走进书房对正在学习的小刚说；“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个．”小刚说：“妈妈，我能用学过的数学知识列一元一次方程，求出妈妈包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小刚的解答过程．

22、疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)

23、在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．

(1)当时，求b的值；

(2)点在抛物线上，若存在，使得，直接写出b的取值范围．

24、如图，在中，，，求：

的长；

的面积；