胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程的解是（       ）

A．

B．，

C．，

D．以上都不对

3、若有意义，则x满足条件是

A．x≥-3且x≠1

B．x＞-3且x≠1

C．x≥1

D．x≥-3

4、2020年4月24日，国家航天局在中国航天日线上启动仪式上公布：中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”．火星是与地球形貌最接近的大行星，火星也是我们的近邻，最近的时候距离地球约5500万千米．其中“5500万千米”用科学记数法表示为（　　）

A.550×108（米） B.55×109（米）

C.5.5×1010（米） D.0.55×1011（米）

5、若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是关于x的一元一次方程，则m的值为(     )

A．-2

B．

C．2

D．0

9、函数y＝－2x2，当x＞0时图象位于(     )

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

10、用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝____°．

12、已知点A（-5，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1和y2的大小关系是______．（用“＞”连接）．

13、在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则点D到的距离是______．

14、已知长方形的长和宽分别为a、b，且长方形的周长为10，面积为6，则的值为______．

15、2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万为___________．

16、如图，在中，点分别在上，且，，则___________

17、计算：

18、解方程

19、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元．

20、（1）已知AB∥CD，E是AB、CD间一点，如图1，给它取名“M型”；有结论：；如图2，给它取名“铅笔头型”，有结论：；

①在图3 “M型”中，AF、CF分别平分∠A、∠C，则∠F与∠E的关系是 ；

②在图4 “铅笔头型”中，延长EC到G，AF、CF分别平分∠A、∠DCG，则∠F与∠E的关系是 ；

（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．

①如图5，请探究∠1、∠2、∠F之间的数量关系？并说明理由；

②如图6，∠1比∠2的3倍多18°，∠2是∠F的，求∠F的度数．

21、如图，已知△ABC和△DEF的边AC、DF在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，证明：BC∥EF．

22、如图是某汽车行驶的路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在分钟内的平均速度是多少？

(2)汽车在中途停了多少分钟？

(3)当时，求关于的函数关系式．

23、如图，在△ABC中，D为BC上一点，已知AD平分∠BAC，AD=DC．

（1）求证：△ABC∽△DBA；

（2）S△ABD=6，S△ADC=10，求．

24、在中，．

（1）如图①，、的平分线相交于点，则________；

（2）如图②，的外角、的平分线相交于点，则_________；

（3）探究

探究一：如图③，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，求的度数．（用的代数式表示）

探究二：已知，四边形的内角的平分线所在直线与其外角的平分线所在直线相交于点，，

①如图④，若，则__________（用、的代数式表示）

②如图⑤，若，则___________（用、的代数式表示）