朔州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知等式8y=3x+5，则下列等式不一定成立的是（   ）

A.8y-5=3x B.8y+1=3x+6 C.8y-3x=5 D.

2、一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于点A和点B，与y轴交于点P，且P为线段AB的中点，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，则四边形ABDC的面积是（   ）

A.3.5 B.4 C.4.5 D.5

4、如图，在四边形中，，，，点，分别是边，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别是线段，的中点，则线段长度的最大值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、如图，中，BA=9，AC=12，点D是斜边BC上一动点，过点D分别作于点E，于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（  ）

A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm

7、若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的二次函数其对称轴在轴左侧，则符合条件的所有整数的和是（       ）

A．

B．

C．0

D．2

8、一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( )

A. 摸到黄球是不可能事件 B. 摸到黄球的概率是

C. 摸到红球是随机事件 D. 摸到红球是必然事件

9、抛物线的顶点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，这样的点有（　 ）

A.4个 B.6个 C.8个 D.无数个

11、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为____，∠AOB的余角的度数为____．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线(、为常数且)与轴交于点、，与轴相交于点，过点作轴与抛物线交于点．若点坐标为，则的值为____．

13、请写出一个解为x=2的一元一次方程________．

14、若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为___________．

15、如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为___．

16、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.

按此方式，将二进制数(1001)2换算成十进制数的结果是________．(注：20＝1)

17、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．

18、已知，，求和的值

19、已知，如图，在三角形中，平分交于点，分别在的延长线上，，．求证：．

证明：，（已知）

，（ ）

平分，（已知）

，（ ）

，（已知）

，（ ）

（ ）

（ ）

20、计算：．

21、用适当的方法解下列方程：

（1）x2  2x  3  0

（2）2x2＋3x-1＝0（用配方法解）

22、善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

①；

②．

请解决以下问题：

(1)猜想：当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系：　 　；

(2)运用以上结论，计算：的值．

23、已知，，求的值．

24、如图，点E是正方形ABCD内一点，且，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）．

(1)在图1中，作出边BC的中点；

(2)在图2中，作出边CD的中点．