玉树州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（    ）线路不能到达学校．

A. （0，4）→（0，0）→（4，0）

B. （0，4）→（4，4）→（4，0）

C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）

D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）

3、x是 的平方根，y是64的立方根，则x+y＝（　   ）

A. 3    B. 7    C. 3，7    D. 1，7

4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别相等

B．两组对角分别相等

C．两条对角线互相平分

D．每一条对角线平分一组对角

5、在，，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（ ）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

7、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知菱形的面积为8，两条对角线分别为，则与的函数关系式为（　　）

A. B. C. D.

9、某商店为了促销一种定价为元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，则按原价付款；若一次性购买件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有元钱，那么她最多可以购买该商品(   )

A．件

B．件

C．件

D．件

10、在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是   米（结果保留根号形式）．

12、计算：______．

13、小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：

　　按表中规律，当所得分数为71时，则挪动的珠子数为_____颗；当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为_______（用含n的代数式表示）。

14、若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_______．（用“＜”表示）

15、如图，点D在AC上，BC∥DE，∠A＝∠E，请你再补充一个条件_____，使得△ABC≌△ECD.

16、 把下列各数填入相应的大括号里：

正有理数集合｛ …｝；

非负数集合｛ …｝；

整数集合｛ …｝；

正分数集合｛ …｝．

17、已知，∠MON＝90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB，连接OB，BP．

(1)如图1，当∠OAP＝45°时，试判断OB与AP的位置关系： ；

(2)如图2，当∠OAP＝60°时，OA=2时，求线段OB的长度；

(3)如图3，当∠OAP＝α时，将线段OB绕点O顺时针旋转60°，得到线段OC，作CH⊥ON于点H．当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．

18、在平面直角坐标系xOy中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．

(1)求C点坐标；

(2)求抛物线对称轴；

(3)若抛物线与线段BC有一个公共点，结合图像，求a的取值范围．

19、已知，．

(1)化简：；

(2)当，时，求的值．

20、如图，DE=m，BC=n，∠ EBC与∠DCB互余，求BD2+CE2的值．

21、某日，光头强与熊大、熊二在山坡上相遇，光头强准备和熊二比数学知识决定能否上山砍树，熊大做裁判，熊二出的题目如下：

（1）绝对值最小的有理数：

（2）绝对值等于本身的数：

（3）相反数等于本身的数：

（4）倒数等于本身的数：

（5）平方等于本身的数：

（6）立方等于本身的数：

请帮助光头强完成上述6题，能让他顺利到山上去砍树，否则他就会被老板炒鱿鱼了。

（1）__________   (2)  ________ 3) _________

(4)  ___________   (5) ___________ (6)_______

22、已知抛物线y＝﹣x2+2x+m．抛物线过点A（3，0），与x轴的另一个交点为C．与y轴交于点B．直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P．

（1）求抛物线的解析式及点B、C的坐标；

（2）求直线AB的解析式和点P的坐标；

（3）在第一象限内的该抛物线有一点D，且S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．

23、三角形的三边是三个连续的奇数，最长边是2k+5（k为大于1的整数），则其它两边分别分别是　 　和　 　，猜想：这个三角形的最长边与最短边之和与第三边有何关系，试说明理由．

24、（1）计算：；

（2）如图，在中，，，、分别是、的中点，若，求的长．