吴忠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在实数﹣5，0.2，，，﹣π,中，无理数的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列各式中，分式的个数为（　　）

，，，，，，

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=24，则第2019次“F”运算的结果是（   ）

A.4 B.1 C.2018 D.42018

4、已知某手机当前电量为20%，正常使用时耗电量为每小时10%，经测试，用快速充电器和普充电器对其充电时，其电量关于充电时间x（小时）的函数图象分别为图中的线段．现在用快速充电器将其充满电后，正常使用a小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6小时，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图1，在四边形中，，直线．当直线沿射线方向，从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图2所示，则四边形的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）

A. 57.5°   B. 32.5°   C. 57.5°，23.5°   D. 57.5°，32.5°

7、一次函数图象上的点到轴、轴的距离相等，满足这样条件的点共有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．无数个

8、制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（　　）

A.+＝1 B.+＝

C.﹣＝ D.+＝

9、下列方程有实数根的是（　　　　 ）

A.  B.

C.  D.

10、下列计算正确的是（　　）

A. （a2b）3=a6b3   B. a3•a2=a4   C. b4+b4=2b8   D. （a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2

11、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．

12、有理数精确到千分位的结果为________.

13、在□ABCD中，∠A=100°，则∠C=__________°．

14、用“<”号或“>”号填空：－9_______－11．

15、一元二次方程的两根为、，则______．

16、若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ______ ．

17、如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

18、已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

19、阅读材料：

中国﹣西班牙联合发行《中欧班列（义乌﹣马德里）》特种邮票1套2枚，它们的大小、形状相同（如图1）．邮票在设计时采用了多种数学元素：根据画面内容邮票以平行四边形的形式呈现，代表着列车前进的速度，凸显中欧班列的动态美；中国与西班牙两个列车图形保持对称，并向外延展，…；

在单枚邮票票面上的平行四边形ABCD中，邻边AB与AD的长度比非常接近黄金分割数（≈0.618）．

单枚邮票的规格见图2所示的技术资料（节选）．设图1的▱ABCD中BC边上的高为AH．

根据以上信息解决问题：

（1）提取信息：在▱ABCD中，BC＝　 　mm，AB＝　 　mm，AH＝　 　mm；

（2）计算BH的长为　 　mm（结果用最简二次根式表示）；

（3）如果将图1中的▱ABCD设计成精确地满足相邻两边的比为黄金分割数，即在▱ABCD中，满足，若在BC上取点G，且满，过点G作GH∥CD交边AD于点H．求证ABGH是菱形．

20、计算：－sin60°＋(π－1)0．

21、求满足的最大整数解．

22、求x的值：4(x＋1)2＝64

23、如图，一次函数y＝k1x﹣2的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（3，1），B（﹣1，n）两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象；

(2)连接AO，BO，求△AOB的面积；

(3)根据图象，直接写出不等式k1x﹣2≥≥0的解集．

24、如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4），并写出C点坐标；

（2）在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（3）在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标．