海南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )

A、相离 B、相交 C、相切   D、不能确定

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

3、如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC＝（ ）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

4、如图将直角三角形ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转后得到三角形A/B/C，连接AA/ ,若∠1=，则∠B的度数是( )

A. B. C. D.

5、如图，已知和的平分线相交于点，，垂足为，若，则点到与的距离之和为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

6、观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（  ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A．2 B．4 C．6   D．8

7、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、如果在第四象限，那么点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列各数中，比-1小3的数字是（       ）

A．-2

B．-4

C．0

D．2

10、已知P，Q两点关于y轴对称，点P在反比例函数的图象上，点Q在直线上．若点P的坐标为（m，n），则下列关于二次函数的说法正确的是（       ）

A．有最大值，且最大值是

B．有最小值，且最小值是

C．有最大值，且最大值是

D．有最小值，且最小值是

11、如图，已知AB∥DE,∠BCD=300,∠CDE=1380,则∠ABC=________

12、机器人社团活动时，老师将参与社团的学生随机分成5组，其中小明和小亮被分到同一组的概率为______．

13、化简：________．

14、如图，线段的长为10，点在上（不与端点重合），以为边向上作等边，过作与垂直的射线，点是上一动点（不与点重合），以、为边作矩形，对角线与交于点，连接，则线段的最小值为________．

15、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示，则抛物线的对称轴是____．

16、梯形的下底长为，中位线长为，则上底长为________．

17、如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

(1）点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；

(2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)求OC的长度．

18、计算

(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2

(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)

(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0

(4)运用乘法公式计算：1122﹣113×111

19、如图，已知△ABC（∠B＞∠A），请在AC上求一点P，使∠APB+2∠A＝180°（保留作图痕迹，不写画法）

20、为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%．该市李老师家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，且已知李老师家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3．求该市去年的居民用水价格？

21、解方程：

（1）3x（x﹣4）=2（x﹣4）．

（2）3x2﹣5x﹣1＝0．

22、计算：．

23、观察下列式子，探索它们的规律并解决问题

…

（1）用正整数表示这个规律：=_________,

试着推论：=______,=_______

_________,

（2）用（1）中的结论计算：

（3）用（1）中的结论解下列方程：

24、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试探索BF与AE有何位置关系，并说明理由．