黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式组的解集是，则的值是(　　)

A. B. C.1 D.2

2、把化成最简二次根式为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、约分的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，下列说法错误的是（ ）

A．∠A与∠B是同旁内角

B．∠3与∠1是同旁内角

C．∠2与∠3是内错角

D．∠1与∠2是同位角

5、第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

6、若，则下列分式化简正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A. 70°   B. 20°   C. 70°或20°   D. 40°或140°

8、如图，正方形的边长为6，点在上，，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2022年影响上海人民生活的某新型冠状病毒的直径略为0.000000895米，将0.000000895用科学记数法表示为（　　）

A．8.95×10﹣7

B．8.95×107

C．895×10﹣9

D．8.95×10﹣2

10、如图，在矩形中，点F是上一点，连接，然后沿着将矩形对折，使点C恰好落在边上的E处．若，则的值为（       ）

A．4

B．3

C．

D．

11、已知：；；；……按此规律，请表示出第2021个式子______．

12、干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干：“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（如：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、……）周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．如1984年为甲子年，请问2066年是______年．

13、若点在轴上，则________．

14、如图，则图中共有______个三角形，它们分别是______；在中所对的边是______；若，则AC和AD分别是______、______的中线。

15、已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 ______．

16、若整式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋6)的值与x的取值无关，则a的值是________．

17、下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程．

已知：如图，是的直径．

求作：的内接等腰直角三角形．

作法：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M；

②作射线交于点C；

③连接．

所以就是所求作的等腰直角三角形．

根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)证明是等腰直角三角形．

18、如图，中，，平分，交于点E．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，求的度数．

19、如图所示，已知线段a及∠ABC．

（1）在射线BA上截取线段BD=a；

（2）作线段BD的垂直平分线MN；

（3）作∠ABC的角平分线BE，交MN于E点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

20、计算：

（1）﹣12020+（）﹣2﹣（π﹣3）0；

（2）（a﹣2b）2﹣（a+b）（a﹣b）．

21、已知二次函数，（a，b是实数，且）．

(1)若，且函数和函数的对称轴关于y轴对称，求a的值．

(2)若函数的图像过点，求函数的图像与x轴的交点个数．

(3)设函数，的图像两个交点的纵坐标分别为m，n．求证：的值与a无关．

22、已知在数轴上的位置如图所示．求的值．

23、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E， 点F在AC上，∠EDF=∠EAF．

（1）求证：AE=DE；

（2）四边形AEDF是什么四边形，请说明理由．

24、计算：